Rešite (a-b)x^2=2bx+4a

$$( a - b ) x ^ { 2 } = 2 b x + 4 a$$

Rešitev za a (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{bx}{2-x}\text{, }&x\neq 2\\a\in \mathrm{C}\text{, }&x=-2\text{ or }\left(b=0\text{ and }x=2\right)\end{matrix}\right,$$

Koraki za reševanje linearnih enačb

Uporabite distributivnost, da pomnožite a-b s/z x^{2}.

$$ax^{2}-bx^{2}=2bx+4a$$

Odštejte 4a na obeh straneh.

$$ax^{2}-bx^{2}-4a=2bx$$

Dodajte bx^{2} na obe strani.

$$ax^{2}-4a=2bx+bx^{2}$$

Združite vse člene, ki vsebujejo a.

$$\left(x^{2}-4\right)a=2bx+bx^{2}$$

Enačba je v standardni obliki.

$$\left(x^{2}-4\right)a=bx^{2}+2bx$$

Delite obe strani z vrednostjo x^{2}-4.

$$\frac{\left(x^{2}-4\right)a}{x^{2}-4}=\frac{bx\left(x+2\right)}{x^{2}-4}$$

Z deljenjem s/z x^{2}-4 razveljavite množenje s/z x^{2}-4.

$$a=\frac{bx\left(x+2\right)}{x^{2}-4}$$

Delite bx\left(2+x\right) s/z x^{2}-4.

$$a=\frac{bx}{x-2}$$

Rešitev za b (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}b=\frac{a\left(x-2\right)}{x}\text{, }&x\neq 0\\b\in \mathrm{C}\text{, }&x=-2\text{ or }\left(a=0\text{ and }x=0\right)\end{matrix}\right,$$

Koraki za reševanje linearnih enačb

Uporabite distributivnost, da pomnožite a-b s/z x^{2}.

$$ax^{2}-bx^{2}=2bx+4a$$

Odštejte 2bx na obeh straneh.

$$ax^{2}-bx^{2}-2bx=4a$$

Odštejte ax^{2} na obeh straneh.

$$-bx^{2}-2bx=4a-ax^{2}$$

Prerazporedite člene.

$$-bx^{2}-2bx=-ax^{2}+4a$$

Združite vse člene, ki vsebujejo b.

$$\left(-x^{2}-2x\right)b=-ax^{2}+4a$$

Enačba je v standardni obliki.

$$\left(-x^{2}-2x\right)b=4a-ax^{2}$$

Delite obe strani z vrednostjo -x^{2}-2x.

$$\frac{\left(-x^{2}-2x\right)b}{-x^{2}-2x}=-\frac{a\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{-x^{2}-2x}$$

Z deljenjem s/z -x^{2}-2x razveljavite množenje s/z -x^{2}-2x.

$$b=-\frac{a\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{-x^{2}-2x}$$

Delite -a\left(2+x\right)\left(-2+x\right) s/z -x^{2}-2x.

$$b=\frac{a\left(x-2\right)}{x}$$

Rešitev za a

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{bx}{2-x}\text{, }&x\neq 2\\a\in \mathrm{R}\text{, }&x=-2\text{ or }\left(b=0\text{ and }x=2\right)\end{matrix}\right,$$

Koraki za reševanje linearnih enačb

Uporabite distributivnost, da pomnožite a-b s/z x^{2}.

$$ax^{2}-bx^{2}=2bx+4a$$

Odštejte 4a na obeh straneh.

$$ax^{2}-bx^{2}-4a=2bx$$

Dodajte bx^{2} na obe strani.

$$ax^{2}-4a=2bx+bx^{2}$$

Združite vse člene, ki vsebujejo a.

$$\left(x^{2}-4\right)a=2bx+bx^{2}$$

Enačba je v standardni obliki.

$$\left(x^{2}-4\right)a=bx^{2}+2bx$$

Delite obe strani z vrednostjo x^{2}-4.

$$\frac{\left(x^{2}-4\right)a}{x^{2}-4}=\frac{bx\left(x+2\right)}{x^{2}-4}$$

Z deljenjem s/z x^{2}-4 razveljavite množenje s/z x^{2}-4.

$$a=\frac{bx\left(x+2\right)}{x^{2}-4}$$

Delite bx\left(2+x\right) s/z x^{2}-4.

$$a=\frac{bx}{x-2}$$

Rešitev za b

$$\left\{\begin{matrix}b=\frac{a\left(x-2\right)}{x}\text{, }&x\neq 0\\b\in \mathrm{R}\text{, }&x=-2\text{ or }\left(a=0\text{ and }x=0\right)\end{matrix}\right,$$

Koraki za reševanje linearnih enačb

Uporabite distributivnost, da pomnožite a-b s/z x^{2}.

$$ax^{2}-bx^{2}=2bx+4a$$

Odštejte 2bx na obeh straneh.

$$ax^{2}-bx^{2}-2bx=4a$$

Odštejte ax^{2} na obeh straneh.

$$-bx^{2}-2bx=4a-ax^{2}$$

Prerazporedite člene.

$$-bx^{2}-2bx=-ax^{2}+4a$$

Združite vse člene, ki vsebujejo b.

$$\left(-x^{2}-2x\right)b=-ax^{2}+4a$$

Enačba je v standardni obliki.

$$\left(-x^{2}-2x\right)b=4a-ax^{2}$$

Delite obe strani z vrednostjo -x^{2}-2x.

$$\frac{\left(-x^{2}-2x\right)b}{-x^{2}-2x}=-\frac{a\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{-x^{2}-2x}$$

Z deljenjem s/z -x^{2}-2x razveljavite množenje s/z -x^{2}-2x.

$$b=-\frac{a\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{-x^{2}-2x}$$

Delite -a\left(2+x\right)\left(-2+x\right) s/z -x^{2}-2x.

$$b=\frac{a\left(x-2\right)}{x}$$