Rešite (a-3b)(a+3b)+(2b+a)(a-2b)

$$( a - 3 b ) ( a + 3 b ) + ( 2 b + a ) ( a - 2 b )$$

Ovrednoti

$$2a^{2}-13b^{2}$$

Koraki rešitve

Razmislite o \left(a-3b\right)\left(a+3b\right). Množenje je lahko preoblikovano v razliko kvadratov s pravilom: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$a^{2}-\left(3b\right)^{2}+\left(2b+a\right)\left(a-2b\right)$$

Razčlenite \left(3b\right)^{2}.

$$a^{2}-3^{2}b^{2}+\left(2b+a\right)\left(a-2b\right)$$

Izračunajte potenco 3 števila 2, da dobite 9.

$$a^{2}-9b^{2}+\left(2b+a\right)\left(a-2b\right)$$

Razmislite o \left(2b+a\right)\left(a-2b\right). Množenje je lahko preoblikovano v razliko kvadratov s pravilom: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$a^{2}-9b^{2}+a^{2}-\left(2b\right)^{2}$$

Razčlenite \left(2b\right)^{2}.

$$a^{2}-9b^{2}+a^{2}-2^{2}b^{2}$$

Izračunajte potenco 2 števila 2, da dobite 4.

$$a^{2}-9b^{2}+a^{2}-4b^{2}$$

Združite a^{2} in a^{2}, da dobite 2a^{2}.

$$2a^{2}-9b^{2}-4b^{2}$$

Združite -9b^{2} in -4b^{2}, da dobite -13b^{2}.

$$2a^{2}-13b^{2}$$

Razširi

$$2a^{2}-13b^{2}$$

Koraki rešitve

Razmislite o \left(a-3b\right)\left(a+3b\right). Množenje je lahko preoblikovano v razliko kvadratov s pravilom: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$a^{2}-\left(3b\right)^{2}+\left(2b+a\right)\left(a-2b\right)$$

Razčlenite \left(3b\right)^{2}.

$$a^{2}-3^{2}b^{2}+\left(2b+a\right)\left(a-2b\right)$$

Izračunajte potenco 3 števila 2, da dobite 9.

$$a^{2}-9b^{2}+\left(2b+a\right)\left(a-2b\right)$$

Razmislite o \left(2b+a\right)\left(a-2b\right). Množenje je lahko preoblikovano v razliko kvadratov s pravilom: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$a^{2}-9b^{2}+a^{2}-\left(2b\right)^{2}$$

Razčlenite \left(2b\right)^{2}.

$$a^{2}-9b^{2}+a^{2}-2^{2}b^{2}$$

Izračunajte potenco 2 števila 2, da dobite 4.

$$a^{2}-9b^{2}+a^{2}-4b^{2}$$

Združite a^{2} in a^{2}, da dobite 2a^{2}.

$$2a^{2}-9b^{2}-4b^{2}$$

Združite -9b^{2} in -4b^{2}, da dobite -13b^{2}.

$$2a^{2}-13b^{2}$$