Rešite (a-1)^2(a+2)+(1-a)(a+1)(a-2)=

$$( a - 1 ) ^ { 2 } ( a + 2 ) + ( 1 - a ) ( a + 1 ) ( a - 2 ) =$$

Ovrednoti

$$2a\left(a-1\right)$$

Koraki rešitve

Uporabite binomski izrek \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2}, da razširite \left(a-1\right)^{2}.

$$\left(a^{2}-2a+1\right)\left(a+2\right)+\left(1-a\right)\left(a+1\right)\left(a-2\right)$$

Uporabite lastnost distributivnosti za množenje a^{2}-2a+1 krat a+2 in kombiniranje pogojev podobnosti.

$$a^{3}-3a+2+\left(1-a\right)\left(a+1\right)\left(a-2\right)$$

Uporabite lastnost distributivnosti za množenje 1-a krat a+1 in kombiniranje pogojev podobnosti.

$$a^{3}-3a+2+\left(1-a^{2}\right)\left(a-2\right)$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite 1-a^{2} s/z a-2.

$$a^{3}-3a+2+a-2-a^{3}+2a^{2}$$

Združite -3a in a, da dobite -2a.

$$a^{3}-2a+2-2-a^{3}+2a^{2}$$

Odštejte 2 od 2, da dobite 0.

$$a^{3}-2a-a^{3}+2a^{2}$$

Združite a^{3} in -a^{3}, da dobite 0.

$$-2a+2a^{2}$$

Razširi

$$2a^{2}-2a$$

Koraki rešitve

Uporabite binomski izrek \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2}, da razširite \left(a-1\right)^{2}.

$$\left(a^{2}-2a+1\right)\left(a+2\right)+\left(1-a\right)\left(a+1\right)\left(a-2\right)$$

Uporabite lastnost distributivnosti za množenje a^{2}-2a+1 krat a+2 in kombiniranje pogojev podobnosti.

$$a^{3}-3a+2+\left(1-a\right)\left(a+1\right)\left(a-2\right)$$

Uporabite lastnost distributivnosti za množenje 1-a krat a+1 in kombiniranje pogojev podobnosti.

$$a^{3}-3a+2+\left(1-a^{2}\right)\left(a-2\right)$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite 1-a^{2} s/z a-2.

$$a^{3}-3a+2+a-2-a^{3}+2a^{2}$$

Združite -3a in a, da dobite -2a.

$$a^{3}-2a+2-2-a^{3}+2a^{2}$$

Odštejte 2 od 2, da dobite 0.

$$a^{3}-2a-a^{3}+2a^{2}$$

Združite a^{3} in -a^{3}, da dobite 0.

$$-2a+2a^{2}$$