Rešite (a+y-2)(a+y+2)-(a-y)^2-4(ay-1)+1

$$( a + y - 2 ) ( a + y + 2 ) - ( a - y ) ^ { 2 } - 4 ( a y - 1 ) + 1$$

Ovrednoti

$$1$$

Koraki rešitve

Razmislite o \left(a+y-2\right)\left(a+y+2\right). Množenje je mogoče pretvorjen v razliko kvadratov s pravilom: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}, kjer a=a+y in b=2. Kvadrat števila 2.

$$\left(a+y\right)^{2}-4-\left(a-y\right)^{2}-4\left(ay-1\right)+1$$

Uporabite binomski izrek \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2}, da razširite \left(a+y\right)^{2}.

$$a^{2}+2ay+y^{2}-4-\left(a-y\right)^{2}-4\left(ay-1\right)+1$$

Uporabite binomski izrek \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2}, da razširite \left(a-y\right)^{2}.

$$a^{2}+2ay+y^{2}-4-\left(a^{2}-2ay+y^{2}\right)-4\left(ay-1\right)+1$$

Če želite poiskati nasprotno vrednost za a^{2}-2ay+y^{2}, poiščite nasprotno vrednost vsakega izraza.

$$a^{2}+2ay+y^{2}-4-a^{2}+2ay-y^{2}-4\left(ay-1\right)+1$$

Združite a^{2} in -a^{2}, da dobite 0.

$$2ay+y^{2}-4+2ay-y^{2}-4\left(ay-1\right)+1$$

Združite 2ay in 2ay, da dobite 4ay.

$$4ay+y^{2}-4-y^{2}-4\left(ay-1\right)+1$$

Združite y^{2} in -y^{2}, da dobite 0.

$$4ay-4-4\left(ay-1\right)+1$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite -4 s/z ay-1.

$$4ay-4-4ay+4+1$$

Združite 4ay in -4ay, da dobite 0.

$$-4+4+1$$

Seštejte -4 in 4, da dobite 0.

$$1$$

Faktoriziraj

$$1$$