Rešite (a+b)x+a-b+1=x+6

$$( a + b ) x + a - b + 1 = x + 6$$

Rešitev za a (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{bx-x-b-5}{x+1}\text{, }&x\neq -1\\a\in \mathrm{C}\text{, }&x=-1\text{ and }b=-2\end{matrix}\right,$$

Koraki za reševanje linearnih enačb

Uporabite distributivnost, da pomnožite a+b s/z x.

$$ax+bx+a-b+1=x+6$$

Odštejte bx na obeh straneh.

$$ax+a-b+1=x+6-bx$$

Dodajte b na obe strani.

$$ax+a+1=x+6-bx+b$$

Odštejte 1 na obeh straneh.

$$ax+a=x+6-bx+b-1$$

Odštejte 1 od 6, da dobite 5.

$$ax+a=x+5-bx+b$$

Združite vse člene, ki vsebujejo a.

$$\left(x+1\right)a=x+5-bx+b$$

Enačba je v standardni obliki.

$$\left(x+1\right)a=5+b+x-bx$$

Delite obe strani z vrednostjo x+1.

$$\frac{\left(x+1\right)a}{x+1}=\frac{5+b+x-bx}{x+1}$$

Z deljenjem s/z x+1 razveljavite množenje s/z x+1.

$$a=\frac{5+b+x-bx}{x+1}$$

Rešitev za b (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}b=-\frac{ax-x+a-5}{x-1}\text{, }&x\neq 1\\b\in \mathrm{C}\text{, }&x=1\text{ and }a=3\end{matrix}\right,$$

Koraki za reševanje linearnih enačb

Uporabite distributivnost, da pomnožite a+b s/z x.

$$ax+bx+a-b+1=x+6$$

Odštejte ax na obeh straneh.

$$bx+a-b+1=x+6-ax$$

Odštejte a na obeh straneh.

$$bx-b+1=x+6-ax-a$$

Odštejte 1 na obeh straneh.

$$bx-b=x+6-ax-a-1$$

Odštejte 1 od 6, da dobite 5.

$$bx-b=x+5-ax-a$$

Združite vse člene, ki vsebujejo b.

$$\left(x-1\right)b=x+5-ax-a$$

Enačba je v standardni obliki.

$$\left(x-1\right)b=5-a+x-ax$$

Delite obe strani z vrednostjo x-1.

$$\frac{\left(x-1\right)b}{x-1}=\frac{5-a+x-ax}{x-1}$$

Z deljenjem s/z x-1 razveljavite množenje s/z x-1.

$$b=\frac{5-a+x-ax}{x-1}$$

Rešitev za a

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{bx-x-b-5}{x+1}\text{, }&x\neq -1\\a\in \mathrm{R}\text{, }&x=-1\text{ and }b=-2\end{matrix}\right,$$

Koraki za reševanje linearnih enačb

Uporabite distributivnost, da pomnožite a+b s/z x.

$$ax+bx+a-b+1=x+6$$

Odštejte bx na obeh straneh.

$$ax+a-b+1=x+6-bx$$

Dodajte b na obe strani.

$$ax+a+1=x+6-bx+b$$

Odštejte 1 na obeh straneh.

$$ax+a=x+6-bx+b-1$$

Odštejte 1 od 6, da dobite 5.

$$ax+a=x+5-bx+b$$

Združite vse člene, ki vsebujejo a.

$$\left(x+1\right)a=x+5-bx+b$$

Enačba je v standardni obliki.

$$\left(x+1\right)a=5+b+x-bx$$

Delite obe strani z vrednostjo x+1.

$$\frac{\left(x+1\right)a}{x+1}=\frac{5+b+x-bx}{x+1}$$

Z deljenjem s/z x+1 razveljavite množenje s/z x+1.

$$a=\frac{5+b+x-bx}{x+1}$$

Rešitev za b

$$\left\{\begin{matrix}b=-\frac{ax-x+a-5}{x-1}\text{, }&x\neq 1\\b\in \mathrm{R}\text{, }&x=1\text{ and }a=3\end{matrix}\right,$$

Koraki za reševanje linearnih enačb

Uporabite distributivnost, da pomnožite a+b s/z x.

$$ax+bx+a-b+1=x+6$$

Odštejte ax na obeh straneh.

$$bx+a-b+1=x+6-ax$$

Odštejte a na obeh straneh.

$$bx-b+1=x+6-ax-a$$

Odštejte 1 na obeh straneh.

$$bx-b=x+6-ax-a-1$$

Odštejte 1 od 6, da dobite 5.

$$bx-b=x+5-ax-a$$

Združite vse člene, ki vsebujejo b.

$$\left(x-1\right)b=x+5-ax-a$$

Enačba je v standardni obliki.

$$\left(x-1\right)b=5-a+x-ax$$

Delite obe strani z vrednostjo x-1.

$$\frac{\left(x-1\right)b}{x-1}=\frac{5-a+x-ax}{x-1}$$

Z deljenjem s/z x-1 razveljavite množenje s/z x-1.

$$b=\frac{5-a+x-ax}{x-1}$$