Rešite (a+a^-1)^2

$$( a + a ^ { - 1 } ) ^ { 2 }$$

Ovrednoti

$$\left(a+\frac{1}{a}\right)^{2}$$

Koraki rešitve

Uporabite binomski izrek \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2}, da razširite \left(a+a^{-1}\right)^{2}.

$$a^{2}+2aa^{-1}+\left(a^{-1}\right)^{2}$$

Pomnožite a in a^{-1}, da dobite 1.

$$a^{2}+2+\left(a^{-1}\right)^{2}$$

Če želite potenco potencirati z drugo potenco, pomnožite eksponente. Pomnožite -1 in 2, da dobite -2.

$$a^{2}+2+a^{-2}$$

Razširi

$$a^{2}+2+\frac{1}{a^{2}}$$

Koraki rešitve

Uporabite binomski izrek \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2}, da razširite \left(a+a^{-1}\right)^{2}.

$$a^{2}+2aa^{-1}+\left(a^{-1}\right)^{2}$$

Pomnožite a in a^{-1}, da dobite 1.

$$a^{2}+2+\left(a^{-1}\right)^{2}$$

Če želite potenco potencirati z drugo potenco, pomnožite eksponente. Pomnožite -1 in 2, da dobite -2.

$$a^{2}+2+a^{-2}$$