Rešite (a+3b-1)(a+3b+1)-(a+3b)^2-2

$$( a + 3 b - 1 ) ( a + 3 b + 1 ) - ( a + 3 b ) ^ { 2 } - 2$$

Ovrednoti

$$-3$$

Koraki rešitve

Razmislite o \left(a+3b-1\right)\left(a+3b+1\right). Množenje je mogoče pretvorjen v razliko kvadratov s pravilom: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}, kjer a=a+3b in b=1. Kvadrat števila 1.

$$\left(a+3b\right)^{2}-1-\left(a+3b\right)^{2}-2$$

Uporabite binomski izrek \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2}, da razširite \left(a+3b\right)^{2}.

$$a^{2}+6ab+9b^{2}-1-\left(a+3b\right)^{2}-2$$

Uporabite binomski izrek \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2}, da razširite \left(a+3b\right)^{2}.

$$a^{2}+6ab+9b^{2}-1-\left(a^{2}+6ab+9b^{2}\right)-2$$

Če želite poiskati nasprotno vrednost za a^{2}+6ab+9b^{2}, poiščite nasprotno vrednost vsakega izraza.

$$a^{2}+6ab+9b^{2}-1-a^{2}-6ab-9b^{2}-2$$

Združite a^{2} in -a^{2}, da dobite 0.

$$6ab+9b^{2}-1-6ab-9b^{2}-2$$

Združite 6ab in -6ab, da dobite 0.

$$9b^{2}-1-9b^{2}-2$$

Združite 9b^{2} in -9b^{2}, da dobite 0.

$$-1-2$$

Odštejte 2 od -1, da dobite -3.

$$-3$$

Faktoriziraj

$$-3$$