Rešite (a+10)^2=(a-d+10)(a+d+11)

$$( a + 10 ) ^ { 2 } = ( a - d + 10 ) ( a + d + 11 )$$

Rešitev za a

$$a=d^{2}+d-10$$

Koraki za reševanje linearnih enačb

Uporabite binomski izrek \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}, da razširite \left(a+10\right)^{2}.

$$a^{2}+20a+100=\left(a-d+10\right)\left(a+d+11\right)$$

Uporabite lastnost distributivnosti za množenje a-d+10 krat a+d+11 in kombiniranje pogojev podobnosti.

$$a^{2}+20a+100=a^{2}+21a-d^{2}-d+110$$

Odštejte a^{2} na obeh straneh.

$$a^{2}+20a+100-a^{2}=21a-d^{2}-d+110$$

Združite a^{2} in -a^{2}, da dobite 0.

$$20a+100=21a-d^{2}-d+110$$

Odštejte 21a na obeh straneh.

$$20a+100-21a=-d^{2}-d+110$$

Združite 20a in -21a, da dobite -a.

$$-a+100=-d^{2}-d+110$$

Odštejte 100 na obeh straneh.

$$-a=-d^{2}-d+110-100$$

Odštejte 100 od 110, da dobite 10.

$$-a=-d^{2}-d+10$$

Enačba je v standardni obliki.

$$-a=10-d-d^{2}$$

Delite obe strani z vrednostjo -1.

$$\frac{-a}{-1}=\frac{10-d-d^{2}}{-1}$$

Z deljenjem s/z -1 razveljavite množenje s/z -1.

$$a=\frac{10-d-d^{2}}{-1}$$

Delite -d^{2}-d+10 s/z -1.

$$a=d^{2}+d-10$$

Rešitev za d

$$d=\frac{\sqrt{4a+41}-1}{2}$$

$$d=\frac{-\sqrt{4a+41}-1}{2}\text{, }a\geq -\frac{41}{4}$$