Rešite (9)4x^2-8x-5

$$( 9 ) 4 x ^ { 2 } - 8 x - 5$$

Faktoriziraj

$$\left(2x-1\right)\left(18x+5\right)$$

Koraki rešitve

Pomnožite in združite podobne člene.

$$36x^{2}-8x-5$$

Faktorizirajte izraz z združevanjem. Najprej je treba izraz znova napisati kot 36x^{2}+ax+bx-5. Če želite poiskati a in b, nastavite sistem tako, da bo rešena.

$$a+b=-8 ab=36\left(-5\right)=-180$$

Ker je ab negativen, a in b imajo nenegativno vrednost. a+b je negativno, negativna številka pa je večja absolutna vrednost kot pozitivna. Navedite vse takšne pare celega števila, ki nudijo -180 izdelka.

$$1,-180 2,-90 3,-60 4,-45 5,-36 6,-30 9,-20 10,-18 12,-15$$

Izračunajte vsoto za vsak par.

$$1-180=-179 2-90=-88 3-60=-57 4-45=-41 5-36=-31 6-30=-24 9-20=-11 10-18=-8 12-15=-3$$

Rešitev je par, ki zagotavlja vsoto -8.

$$a=-18 b=10$$

Znova zapišite 36x^{2}-8x-5 kot \left(36x^{2}-18x\right)+\left(10x-5\right).

$$\left(36x^{2}-18x\right)+\left(10x-5\right)$$

Faktor 18x v prvem in 5 v drugi skupini.

$$18x\left(2x-1\right)+5\left(2x-1\right)$$

Faktor skupnega člena 2x-1 z uporabo lastnosti distributivnosti.

$$\left(2x-1\right)\left(18x+5\right)$$

Ovrednoti

$$\left(2x-1\right)\left(18x+5\right)$$

Koraki rešitve

Pomnožite 9 in 4, da dobite 36.

$$36x^{2}-8x-5$$