Rešite (8x)^2=1

$$( 8 x ) ^ { 2 } = 1$$

Rešitev za x

$$x=\frac{1}{8}=0,125$$

$$x=-\frac{1}{8}=-0,125$$

Navodila za uporabo razlike kvadratov

Razčlenite \left(8x\right)^{2}.

$$8^{2}x^{2}=1$$

Izračunajte potenco 8 števila 2, da dobite 64.

$$64x^{2}=1$$

Odštejte 1 na obeh straneh.

$$64x^{2}-1=0$$

Razmislite o 64x^{2}-1. Znova zapišite 64x^{2}-1 kot \left(8x\right)^{2}-1^{2}. Razlika kvadratov je mogoče faktorirati s pravilom: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(8x-1\right)\left(8x+1\right)=0$$

Če želite poiskati rešitve za enačbe, rešite 8x-1=0 in 8x+1=0.

$$x=\frac{1}{8} x=-\frac{1}{8}$$

Koraki za iskanje kvadratnega korena

Razčlenite \left(8x\right)^{2}.

$$8^{2}x^{2}=1$$

Izračunajte potenco 8 števila 2, da dobite 64.

$$64x^{2}=1$$

Delite obe strani z vrednostjo 64.

$$x^{2}=\frac{1}{64}$$

Uporabite kvadratni koren obeh strani enačbe.

$$x=\frac{1}{8} x=-\frac{1}{8}$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Razčlenite \left(8x\right)^{2}.

$$8^{2}x^{2}=1$$

Izračunajte potenco 8 števila 2, da dobite 64.

$$64x^{2}=1$$

Odštejte 1 na obeh straneh.

$$64x^{2}-1=0$$

Ta enačba je v standardni obliki: ax^{2}+bx+c=0. Vstavite 64 za a, 0 za b in -1 za c v formulo za reševanje kvadratnih enačb \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 64\left(-1\right)}}{2\times 64}$$

Kvadrat števila 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 64\left(-1\right)}}{2\times 64}$$

Pomnožite -4 s/z 64.

$$x=\frac{0±\sqrt{-256\left(-1\right)}}{2\times 64}$$

Pomnožite -256 s/z -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{256}}{2\times 64}$$

Uporabite kvadratni koren števila 256.

$$x=\frac{0±16}{2\times 64}$$

Pomnožite 2 s/z 64.

$$x=\frac{0±16}{128}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{0±16}{128}, ko je ± plus. Zmanjšajte ulomek \frac{16}{128} na najmanjši imenovalec tako, da izpeljete in okrajšate 16.

$$x=\frac{1}{8}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{0±16}{128}, ko je ± minus. Zmanjšajte ulomek \frac{-16}{128} na najmanjši imenovalec tako, da izpeljete in okrajšate 16.

$$x=-\frac{1}{8}$$

Enačba je zdaj rešena.

$$x=\frac{1}{8} x=-\frac{1}{8}$$