Rešite (8x^2-2x+1)+(3x^2+5x-8)=

$$( 8 x ^ { 2 } - 2 x + 1 ) + ( 3 x ^ { 2 } + 5 x - 8 ) =$$

Ovrednoti

$$11x^{2}+3x-7$$

Koraki rešitve

Združite 8x^{2} in 3x^{2}, da dobite 11x^{2}.

$$11x^{2}-2x+1+5x-8$$

Združite -2x in 5x, da dobite 3x.

$$11x^{2}+3x+1-8$$

Odštejte 8 od 1, da dobite -7.

$$11x^{2}+3x-7$$

Faktoriziraj

$$11\left(x-\frac{-\sqrt{317}-3}{22}\right)\left(x-\frac{\sqrt{317}-3}{22}\right)$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Združite 8x^{2} in 3x^{2}, da dobite 11x^{2}.

$$factor(11x^{2}-2x+1+5x-8)$$

Združite -2x in 5x, da dobite 3x.

$$factor(11x^{2}+3x+1-8)$$

Odštejte 8 od 1, da dobite -7.

$$factor(11x^{2}+3x-7)$$

Kvadratni polinom je mogoče faktorizirati s transformacijo ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kjer sta x_{1} in x_{2} rešitvi kvadratne enačbe ax^{2}+bx+c=0.

$$11x^{2}+3x-7=0$$

Vse enačbe v obliki ax^{2}+bx+c=0 lahko rešite s formulo za reševanje kvadratnih enačb: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula za reševanje kvadratnih enačb ponudi dve rešitvi: eno, če je ± seštevanje, in drugo, če je odštevanje.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\times 11\left(-7\right)}}{2\times 11}$$

Kvadrat števila 3.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4\times 11\left(-7\right)}}{2\times 11}$$

Pomnožite -4 s/z 11.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-44\left(-7\right)}}{2\times 11}$$

Pomnožite -44 s/z -7.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+308}}{2\times 11}$$

Seštejte 9 in 308.

$$x=\frac{-3±\sqrt{317}}{2\times 11}$$

Pomnožite 2 s/z 11.

$$x=\frac{-3±\sqrt{317}}{22}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{-3±\sqrt{317}}{22}, ko je ± plus. Seštejte -3 in \sqrt{317}.

$$x=\frac{\sqrt{317}-3}{22}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{-3±\sqrt{317}}{22}, ko je ± minus. Odštejte \sqrt{317} od -3.

$$x=\frac{-\sqrt{317}-3}{22}$$

Faktorizirajte izvirni izraz tako, da uporabite ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamenjajte vrednost \frac{-3+\sqrt{317}}{22} z vrednostjo x_{1}, vrednost \frac{-3-\sqrt{317}}{22} pa z vrednostjo x_{2}.

$$11x^{2}+3x-7=11\left(x-\frac{\sqrt{317}-3}{22}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{317}-3}{22}\right)$$