Rešite (7y^3+y^2+6y+8)+(6y^3+5y^2+y+7)

$$( 7 y ^ { 3 } + y ^ { 2 } + 6 y + 8 ) + ( 6 y ^ { 3 } + 5 y ^ { 2 } + y + 7 )$$

Ovrednoti

$$13y^{3}+6y^{2}+7y+15$$

Koraki rešitve

Združite 7y^{3} in 6y^{3}, da dobite 13y^{3}.

$$13y^{3}+y^{2}+6y+8+5y^{2}+y+7$$

Združite y^{2} in 5y^{2}, da dobite 6y^{2}.

$$13y^{3}+6y^{2}+6y+8+y+7$$

Združite 6y in y, da dobite 7y.

$$13y^{3}+6y^{2}+7y+8+7$$

Seštejte 8 in 7, da dobite 15.

$$13y^{3}+6y^{2}+7y+15$$

Odvajajte w.r.t. y

$$39y^{2}+12y+7$$

Koraki z uporabo pravila odvoda za vsoto

Združite 7y^{3} in 6y^{3}, da dobite 13y^{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(13y^{3}+y^{2}+6y+8+5y^{2}+y+7)$$

Združite y^{2} in 5y^{2}, da dobite 6y^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(13y^{3}+6y^{2}+6y+8+y+7)$$

Združite 6y in y, da dobite 7y.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(13y^{3}+6y^{2}+7y+8+7)$$

Seštejte 8 in 7, da dobite 15.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(13y^{3}+6y^{2}+7y+15)$$

Odvod polinoma je vsota odvodov njegovih členov. Odvod katerega koli prostega člena je 0. Odvod člena ax^{n} je nax^{n-1}.

$$3\times 13y^{3-1}+2\times 6y^{2-1}+7y^{1-1}$$

Pomnožite 3 s/z 13.

$$39y^{3-1}+2\times 6y^{2-1}+7y^{1-1}$$

Odštejte 1 od 3.

$$39y^{2}+2\times 6y^{2-1}+7y^{1-1}$$

Pomnožite 2 s/z 6.

$$39y^{2}+12y^{2-1}+7y^{1-1}$$

Odštejte 1 od 2.

$$39y^{2}+12y^{1}+7y^{1-1}$$

Odštejte 1 od 1.

$$39y^{2}+12y^{1}+7y^{0}$$

Za kakršen koli izraz t, t^{1}=t.

$$39y^{2}+12y+7y^{0}$$

Za kakršen koli izraz t, razen 0, t^{0}=1.

$$39y^{2}+12y+7\times 1$$

Za kakršen koli izraz t, t\times 1=t in 1t=t.

$$39y^{2}+12y+7$$