Rešite (7+z)(9-z)+(7-z)(9+z)=76

$$( 7 + z ) ( 9 - z ) + ( 7 - z ) ( 9 + z ) = 76$$

Rešitev za z

$$z=5$$

$$z=-5$$

Koraki za iskanje kvadratnega korena

Uporabite lastnost distributivnosti za množenje 7+z krat 9-z in kombiniranje pogojev podobnosti.

$$63+2z-z^{2}+\left(7-z\right)\left(9+z\right)=76$$

Uporabite lastnost distributivnosti za množenje 7-z krat 9+z in kombiniranje pogojev podobnosti.

$$63+2z-z^{2}+63-2z-z^{2}=76$$

Seštejte 63 in 63, da dobite 126.

$$126+2z-z^{2}-2z-z^{2}=76$$

Združite 2z in -2z, da dobite 0.

$$126-z^{2}-z^{2}=76$$

Združite -z^{2} in -z^{2}, da dobite -2z^{2}.

$$126-2z^{2}=76$$

Odštejte 126 na obeh straneh.

$$-2z^{2}=76-126$$

Odštejte 126 od 76, da dobite -50.

$$-2z^{2}=-50$$

Delite obe strani z vrednostjo -2.

$$z^{2}=\frac{-50}{-2}$$

Delite -50 s/z -2, da dobite 25.

$$z^{2}=25$$

Uporabite kvadratni koren obeh strani enačbe.

$$z=5 z=-5$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Uporabite lastnost distributivnosti za množenje 7+z krat 9-z in kombiniranje pogojev podobnosti.

$$63+2z-z^{2}+\left(7-z\right)\left(9+z\right)=76$$

Uporabite lastnost distributivnosti za množenje 7-z krat 9+z in kombiniranje pogojev podobnosti.

$$63+2z-z^{2}+63-2z-z^{2}=76$$

Seštejte 63 in 63, da dobite 126.

$$126+2z-z^{2}-2z-z^{2}=76$$

Združite 2z in -2z, da dobite 0.

$$126-z^{2}-z^{2}=76$$

Združite -z^{2} in -z^{2}, da dobite -2z^{2}.

$$126-2z^{2}=76$$

Odštejte 76 na obeh straneh.

$$126-2z^{2}-76=0$$

Odštejte 76 od 126, da dobite 50.

$$50-2z^{2}=0$$

Kvadratne enačbe, kot je ta, s členom x^{2}, vendar brez člena x, lahko še vedno rešite s formulo za reševanje kvadratnih enačb (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}), ko jih pretvorite v standardno obliko: ax^{2}+bx+c=0.

$$-2z^{2}+50=0$$

Ta enačba je v standardni obliki: ax^{2}+bx+c=0. Vstavite -2 za a, 0 za b in 50 za c v formulo za reševanje kvadratnih enačb \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$z=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-2\right)\times 50}}{2\left(-2\right)}$$

Kvadrat števila 0.

$$z=\frac{0±\sqrt{-4\left(-2\right)\times 50}}{2\left(-2\right)}$$

Pomnožite -4 s/z -2.

$$z=\frac{0±\sqrt{8\times 50}}{2\left(-2\right)}$$

Pomnožite 8 s/z 50.

$$z=\frac{0±\sqrt{400}}{2\left(-2\right)}$$

Uporabite kvadratni koren števila 400.

$$z=\frac{0±20}{2\left(-2\right)}$$

Pomnožite 2 s/z -2.

$$z=\frac{0±20}{-4}$$

Zdaj rešite enačbo z=\frac{0±20}{-4}, ko je ± plus. Delite 20 s/z -4.

$$z=-5$$

Zdaj rešite enačbo z=\frac{0±20}{-4}, ko je ± minus. Delite -20 s/z -4.

$$z=5$$

Enačba je zdaj rešena.

$$z=-5 z=5$$