Rešite (64x^3div27a^-3)^-frac{2{3}}=?

$$( 64 x ^ { 3 } \div 27 a ^ { - 3 } ) ^ { - \frac { 2 } { 3 } } = ?$$

Ovrednoti

$$\frac{9\times \left(\frac{a}{x}\right)^{2}}{16}$$

Koraki rešitve

Izrazite \frac{64x^{3}}{27}a^{-3} kot enojni ulomek.

$$\left(\frac{64x^{3}a^{-3}}{27}\right)^{-\frac{2}{3}}$$

Če želite dobiti potenco vrednosti \frac{64x^{3}a^{-3}}{27}, potencirajte števec in imenovalec, nato pa delite.

$$\frac{\left(64x^{3}a^{-3}\right)^{-\frac{2}{3}}}{27^{-\frac{2}{3}}}$$

Razčlenite \left(64x^{3}a^{-3}\right)^{-\frac{2}{3}}.

$$\frac{64^{-\frac{2}{3}}\left(x^{3}\right)^{-\frac{2}{3}}\left(a^{-3}\right)^{-\frac{2}{3}}}{27^{-\frac{2}{3}}}$$

Če želite potenco potencirati z drugo potenco, pomnožite eksponente. Pomnožite 3 in -\frac{2}{3}, da dobite -2.

$$\frac{64^{-\frac{2}{3}}x^{-2}\left(a^{-3}\right)^{-\frac{2}{3}}}{27^{-\frac{2}{3}}}$$

Če želite potenco potencirati z drugo potenco, pomnožite eksponente. Pomnožite -3 in -\frac{2}{3}, da dobite 2.

$$\frac{64^{-\frac{2}{3}}x^{-2}a^{2}}{27^{-\frac{2}{3}}}$$

Izračunajte potenco 64 števila -\frac{2}{3}, da dobite \frac{1}{16}.

$$\frac{\frac{1}{16}x^{-2}a^{2}}{27^{-\frac{2}{3}}}$$

Izračunajte potenco 27 števila -\frac{2}{3}, da dobite \frac{1}{9}.

$$\frac{\frac{1}{16}x^{-2}a^{2}}{\frac{1}{9}}$$

Delite \frac{1}{16}x^{-2}a^{2} s/z \frac{1}{9} tako, da pomnožite \frac{1}{16}x^{-2}a^{2} z obratno vrednostjo \frac{1}{9}.

$$\frac{1}{16}x^{-2}a^{2}\times 9$$

Pomnožite \frac{1}{16} in 9, da dobite \frac{9}{16}.

$$\frac{9}{16}x^{-2}a^{2}$$

Odvajajte w.r.t. x

$$-\frac{9a^{2}}{8x^{3}}$$