Rešite (6a+1)(7a-1)=a

$$( 6 a + 1 ) ( 7 a - 1 ) = a$$

Rešitev za a

$$a=\frac{\sqrt{42}}{42}\approx 0,15430335$$

$$a=-\frac{\sqrt{42}}{42}\approx -0,15430335$$

Koraki za iskanje kvadratnega korena

Uporabite lastnost distributivnosti za množenje 6a+1 krat 7a-1 in kombiniranje pogojev podobnosti.

$$42a^{2}+a-1=a$$

Odštejte a na obeh straneh.

$$42a^{2}+a-1-a=0$$

Združite a in -a, da dobite 0.

$$42a^{2}-1=0$$

Dodajte 1 na obe strani. Katero koli število, ki mu prištejete nič, ostane enako.

$$42a^{2}=1$$

Delite obe strani z vrednostjo 42.

$$a^{2}=\frac{1}{42}$$

Uporabite kvadratni koren obeh strani enačbe.

$$a=\frac{\sqrt{42}}{42} a=-\frac{\sqrt{42}}{42}$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Uporabite lastnost distributivnosti za množenje 6a+1 krat 7a-1 in kombiniranje pogojev podobnosti.

$$42a^{2}+a-1=a$$

Odštejte a na obeh straneh.

$$42a^{2}+a-1-a=0$$

Združite a in -a, da dobite 0.

$$42a^{2}-1=0$$

Ta enačba je v standardni obliki: ax^{2}+bx+c=0. Vstavite 42 za a, 0 za b in -1 za c v formulo za reševanje kvadratnih enačb \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 42\left(-1\right)}}{2\times 42}$$

Kvadrat števila 0.

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\times 42\left(-1\right)}}{2\times 42}$$

Pomnožite -4 s/z 42.

$$a=\frac{0±\sqrt{-168\left(-1\right)}}{2\times 42}$$

Pomnožite -168 s/z -1.

$$a=\frac{0±\sqrt{168}}{2\times 42}$$

Uporabite kvadratni koren števila 168.

$$a=\frac{0±2\sqrt{42}}{2\times 42}$$

Pomnožite 2 s/z 42.

$$a=\frac{0±2\sqrt{42}}{84}$$

Zdaj rešite enačbo a=\frac{0±2\sqrt{42}}{84}, ko je ± plus.

$$a=\frac{\sqrt{42}}{42}$$

Zdaj rešite enačbo a=\frac{0±2\sqrt{42}}{84}, ko je ± minus.

$$a=-\frac{\sqrt{42}}{42}$$

Enačba je zdaj rešena.

$$a=\frac{\sqrt{42}}{42} a=-\frac{\sqrt{42}}{42}$$