Rešite (5x-4)^2-(5x+1)(5x-1)

$$( 5 x - 4 ) ^ { 2 } - ( 5 x + 1 ) ( 5 x - 1 )$$

Ovrednoti

$$17-40x$$

Koraki rešitve

Uporabite binomski izrek \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, da razširite \left(5x-4\right)^{2}.

$$25x^{2}-40x+16-\left(5x+1\right)\left(5x-1\right)$$

Razmislite o \left(5x+1\right)\left(5x-1\right). Množenje je lahko preoblikovano v razliko kvadratov s pravilom: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Kvadrat števila 1.

$$25x^{2}-40x+16-\left(\left(5x\right)^{2}-1\right)$$

Razčlenite \left(5x\right)^{2}.

$$25x^{2}-40x+16-\left(5^{2}x^{2}-1\right)$$

Izračunajte potenco 5 števila 2, da dobite 25.

$$25x^{2}-40x+16-\left(25x^{2}-1\right)$$

Če želite poiskati nasprotno vrednost za 25x^{2}-1, poiščite nasprotno vrednost vsakega izraza.

$$25x^{2}-40x+16-25x^{2}+1$$

Združite 25x^{2} in -25x^{2}, da dobite 0.

$$-40x+16+1$$

Seštejte 16 in 1, da dobite 17.

$$-40x+17$$

Razširi

$$17-40x$$

Koraki rešitve

Uporabite binomski izrek \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, da razširite \left(5x-4\right)^{2}.

$$25x^{2}-40x+16-\left(5x+1\right)\left(5x-1\right)$$

Razmislite o \left(5x+1\right)\left(5x-1\right). Množenje je lahko preoblikovano v razliko kvadratov s pravilom: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Kvadrat števila 1.

$$25x^{2}-40x+16-\left(\left(5x\right)^{2}-1\right)$$

Razčlenite \left(5x\right)^{2}.

$$25x^{2}-40x+16-\left(5^{2}x^{2}-1\right)$$

Izračunajte potenco 5 števila 2, da dobite 25.

$$25x^{2}-40x+16-\left(25x^{2}-1\right)$$

Če želite poiskati nasprotno vrednost za 25x^{2}-1, poiščite nasprotno vrednost vsakega izraza.

$$25x^{2}-40x+16-25x^{2}+1$$

Združite 25x^{2} in -25x^{2}, da dobite 0.

$$-40x+16+1$$

Seštejte 16 in 1, da dobite 17.

$$-40x+17$$