Rešite (5x-2)^2=5x^2-20x+4

$$( 5 x - 2 ) ^ { 2 } = 5 x ^ { 2 } - 20 x + 4$$

Rešitev za x

$$x=0$$

Koraki za iskanje kvadratnega korena

Uporabite binomski izrek \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, da razširite \left(5x-2\right)^{2}.

$$25x^{2}-20x+4=5x^{2}-20x+4$$

Odštejte 5x^{2} na obeh straneh.

$$25x^{2}-20x+4-5x^{2}=-20x+4$$

Združite 25x^{2} in -5x^{2}, da dobite 20x^{2}.

$$20x^{2}-20x+4=-20x+4$$

Dodajte 20x na obe strani.

$$20x^{2}-20x+4+20x=4$$

Združite -20x in 20x, da dobite 0.

$$20x^{2}+4=4$$

Odštejte 4 na obeh straneh.

$$20x^{2}=4-4$$

Odštejte 4 od 4, da dobite 0.

$$20x^{2}=0$$

Delite obe strani z vrednostjo 20. Vrednost nič, deljena s poljubno vrednostjo, ki ni nič, da vrednost nič.

$$x^{2}=0$$

Uporabite kvadratni koren obeh strani enačbe.

$$x=0 x=0$$

Enačba je zdaj rešena. Rešitve so enake.

$$x=0$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Uporabite binomski izrek \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, da razširite \left(5x-2\right)^{2}.

$$25x^{2}-20x+4=5x^{2}-20x+4$$

Odštejte 5x^{2} na obeh straneh.

$$25x^{2}-20x+4-5x^{2}=-20x+4$$

Združite 25x^{2} in -5x^{2}, da dobite 20x^{2}.

$$20x^{2}-20x+4=-20x+4$$

Dodajte 20x na obe strani.

$$20x^{2}-20x+4+20x=4$$

Združite -20x in 20x, da dobite 0.

$$20x^{2}+4=4$$

Odštejte 4 na obeh straneh.

$$20x^{2}+4-4=0$$

Odštejte 4 od 4, da dobite 0.

$$20x^{2}=0$$

Delite obe strani z vrednostjo 20. Vrednost nič, deljena s poljubno vrednostjo, ki ni nič, da vrednost nič.

$$x^{2}=0$$

Ta enačba je v standardni obliki: ax^{2}+bx+c=0. Vstavite 1 za a, 0 za b in 0 za c v formulo za reševanje kvadratnih enačb \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}}}{2}$$

Uporabite kvadratni koren števila 0^{2}.

$$x=\frac{0±0}{2}$$

Delite 0 s/z 2.

$$x=0$$