Rešite (5t-1)^2+(2t-2)(-t+4)

$$( 5 t - 1 ) ^ { 2 } + ( 2 t - 2 ) ( - t + 4 )$$

Ovrednoti

$$23t^{2}-7$$

Koraki rešitve

Uporabite binomski izrek \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, da razširite \left(5t-1\right)^{2}.

$$25t^{2}-10t+1+\left(2t-2\right)\left(-t+4\right)$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite 2t-2 s/z -t+4.

$$25t^{2}-10t+1+2t\left(-t\right)+8t-2\left(-t\right)-8$$

Pomnožite -2 in -1, da dobite 2.

$$25t^{2}-10t+1+2t\left(-t\right)+8t+2t-8$$

Združite 8t in 2t, da dobite 10t.

$$25t^{2}-10t+1+2t\left(-t\right)+10t-8$$

Združite -10t in 10t, da dobite 0.

$$25t^{2}+1+2t\left(-t\right)-8$$

Odštejte 8 od 1, da dobite -7.

$$25t^{2}-7+2t\left(-t\right)$$

Pomnožite t in t, da dobite t^{2}.

$$25t^{2}-7+2t^{2}\left(-1\right)$$

Pomnožite 2 in -1, da dobite -2.

$$25t^{2}-7-2t^{2}$$

Združite 25t^{2} in -2t^{2}, da dobite 23t^{2}.

$$23t^{2}-7$$

Razširi

$$23t^{2}-7$$

Koraki rešitve

Uporabite binomski izrek \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, da razširite \left(5t-1\right)^{2}.

$$25t^{2}-10t+1+\left(2t-2\right)\left(-t+4\right)$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite 2t-2 s/z -t+4.

$$25t^{2}-10t+1+2t\left(-t\right)+8t-2\left(-t\right)-8$$

Pomnožite -2 in -1, da dobite 2.

$$25t^{2}-10t+1+2t\left(-t\right)+8t+2t-8$$

Združite 8t in 2t, da dobite 10t.

$$25t^{2}-10t+1+2t\left(-t\right)+10t-8$$

Združite -10t in 10t, da dobite 0.

$$25t^{2}+1+2t\left(-t\right)-8$$

Odštejte 8 od 1, da dobite -7.

$$25t^{2}-7+2t\left(-t\right)$$

Pomnožite t in t, da dobite t^{2}.

$$25t^{2}-7+2t^{2}\left(-1\right)$$

Pomnožite 2 in -1, da dobite -2.

$$25t^{2}-7-2t^{2}$$

Združite 25t^{2} in -2t^{2}, da dobite 23t^{2}.

$$23t^{2}-7$$