Rešite (5sqrt{6}-sqrt{5})^2

$$( 5 \sqrt { 6 } - \sqrt { 5 } ) ^ { 2 }$$

Ovrednoti

$$155-10\sqrt{30}\approx 100,227744249$$

Koraki rešitve

Uporabite binomski izrek \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, da razširite \left(5\sqrt{6}-\sqrt{5}\right)^{2}.

$$25\left(\sqrt{6}\right)^{2}-10\sqrt{6}\sqrt{5}+\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

Kvadrat vrednosti \sqrt{6} je 6.

$$25\times 6-10\sqrt{6}\sqrt{5}+\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

Pomnožite 25 in 6, da dobite 150.

$$150-10\sqrt{6}\sqrt{5}+\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

Če želite \sqrt{6} pomnožite in \sqrt{5}, pomnožite številke v kvadratni korenu.

$$150-10\sqrt{30}+\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

Kvadrat vrednosti \sqrt{5} je 5.

$$150-10\sqrt{30}+5$$

Seštejte 150 in 5, da dobite 155.

$$155-10\sqrt{30}$$

Razširi

$$155-10\sqrt{30}$$

Koraki rešitve

Uporabite binomski izrek \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, da razširite \left(5\sqrt{6}-\sqrt{5}\right)^{2}.

$$25\left(\sqrt{6}\right)^{2}-10\sqrt{6}\sqrt{5}+\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

Kvadrat vrednosti \sqrt{6} je 6.

$$25\times 6-10\sqrt{6}\sqrt{5}+\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

Pomnožite 25 in 6, da dobite 150.

$$150-10\sqrt{6}\sqrt{5}+\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

Če želite \sqrt{6} pomnožite in \sqrt{5}, pomnožite številke v kvadratni korenu.

$$150-10\sqrt{30}+\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

Kvadrat vrednosti \sqrt{5} je 5.

$$150-10\sqrt{30}+5$$

Seštejte 150 in 5, da dobite 155.

$$155-10\sqrt{30}$$