Rešite (5sqrt{3}+sqrt{2})(5sqrt{3}-sqrt{2})

$$( 5 \sqrt { 3 } + \sqrt { 2 } ) ( 5 \sqrt { 3 } - \sqrt { 2 } )$$

Ovrednoti

$$73$$

Koraki rešitve

Množenje je lahko preoblikovano v razliko kvadratov s pravilom: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(5\sqrt{3}\right)^{2}-\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Razčlenite \left(5\sqrt{3}\right)^{2}.

$$5^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}-\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Izračunajte potenco 5 števila 2, da dobite 25.

$$25\left(\sqrt{3}\right)^{2}-\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Kvadrat vrednosti \sqrt{3} je 3.

$$25\times 3-\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Pomnožite 25 in 3, da dobite 75.

$$75-\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Kvadrat vrednosti \sqrt{2} je 2.

$$75-2$$

Odštejte 2 od 75, da dobite 73.

$$73$$

Faktoriziraj

$$73$$