Rešite (5sqrt{2}-4)^2-(3-sqrt{2})^2

$$( 5 \sqrt { 2 } - 4 ) ^ { 2 } - ( 3 - \sqrt { 2 } ) ^ { 2 }$$

Ovrednoti

$$55-34\sqrt{2}\approx 6,916738879$$

Koraki rešitve

Uporabite binomski izrek \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, da razširite \left(5\sqrt{2}-4\right)^{2}.

$$25\left(\sqrt{2}\right)^{2}-40\sqrt{2}+16-\left(3-\sqrt{2}\right)^{2}$$

Kvadrat vrednosti \sqrt{2} je 2.

$$25\times 2-40\sqrt{2}+16-\left(3-\sqrt{2}\right)^{2}$$

Pomnožite 25 in 2, da dobite 50.

$$50-40\sqrt{2}+16-\left(3-\sqrt{2}\right)^{2}$$

Seštejte 50 in 16, da dobite 66.

$$66-40\sqrt{2}-\left(3-\sqrt{2}\right)^{2}$$

Uporabite binomski izrek \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, da razširite \left(3-\sqrt{2}\right)^{2}.

$$66-40\sqrt{2}-\left(9-6\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}\right)$$

Kvadrat vrednosti \sqrt{2} je 2.

$$66-40\sqrt{2}-\left(9-6\sqrt{2}+2\right)$$

Seštejte 9 in 2, da dobite 11.

$$66-40\sqrt{2}-\left(11-6\sqrt{2}\right)$$

Če želite poiskati nasprotno vrednost za 11-6\sqrt{2}, poiščite nasprotno vrednost vsakega izraza.

$$66-40\sqrt{2}-11+6\sqrt{2}$$

Odštejte 11 od 66, da dobite 55.

$$55-40\sqrt{2}+6\sqrt{2}$$

Združite -40\sqrt{2} in 6\sqrt{2}, da dobite -34\sqrt{2}.

$$55-34\sqrt{2}$$

Razširi

$$55-34\sqrt{2}$$

Koraki rešitve

Uporabite binomski izrek \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, da razširite \left(5\sqrt{2}-4\right)^{2}.

$$25\left(\sqrt{2}\right)^{2}-40\sqrt{2}+16-\left(3-\sqrt{2}\right)^{2}$$

Kvadrat vrednosti \sqrt{2} je 2.

$$25\times 2-40\sqrt{2}+16-\left(3-\sqrt{2}\right)^{2}$$

Pomnožite 25 in 2, da dobite 50.

$$50-40\sqrt{2}+16-\left(3-\sqrt{2}\right)^{2}$$

Seštejte 50 in 16, da dobite 66.

$$66-40\sqrt{2}-\left(3-\sqrt{2}\right)^{2}$$

Uporabite binomski izrek \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, da razširite \left(3-\sqrt{2}\right)^{2}.

$$66-40\sqrt{2}-\left(9-6\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}\right)$$

Kvadrat vrednosti \sqrt{2} je 2.

$$66-40\sqrt{2}-\left(9-6\sqrt{2}+2\right)$$

Seštejte 9 in 2, da dobite 11.

$$66-40\sqrt{2}-\left(11-6\sqrt{2}\right)$$

Če želite poiskati nasprotno vrednost za 11-6\sqrt{2}, poiščite nasprotno vrednost vsakega izraza.

$$66-40\sqrt{2}-11+6\sqrt{2}$$

Odštejte 11 od 66, da dobite 55.

$$55-40\sqrt{2}+6\sqrt{2}$$

Združite -40\sqrt{2} in 6\sqrt{2}, da dobite -34\sqrt{2}.

$$55-34\sqrt{2}$$