Rešite (5sqrt{2}+sqrt{3})(sqrt{2}-2sqrt{3})

$$( 5 \sqrt { 2 } + \sqrt { 3 } ) ( \sqrt { 2 } - 2 \sqrt { 3 } )$$

Ovrednoti

$$4-9\sqrt{6}\approx -18,045407685$$

Koraki rešitve

Uporabite distributivnost tako, da pomnožite vsako vrednost 5\sqrt{2}+\sqrt{3} z vsako vrednostjo \sqrt{2}-2\sqrt{3}.

$$5\left(\sqrt{2}\right)^{2}-10\sqrt{3}\sqrt{2}+\sqrt{3}\sqrt{2}-2\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Kvadrat vrednosti \sqrt{2} je 2.

$$5\times 2-10\sqrt{3}\sqrt{2}+\sqrt{3}\sqrt{2}-2\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Pomnožite 5 in 2, da dobite 10.

$$10-10\sqrt{3}\sqrt{2}+\sqrt{3}\sqrt{2}-2\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Če želite pomnožiti \sqrt{3} in \sqrt{2}, pomnožite številke pod kvadratnim korenom.

$$10-10\sqrt{6}+\sqrt{3}\sqrt{2}-2\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Če želite pomnožiti \sqrt{3} in \sqrt{2}, pomnožite številke pod kvadratnim korenom.

$$10-10\sqrt{6}+\sqrt{6}-2\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Združite -10\sqrt{6} in \sqrt{6}, da dobite -9\sqrt{6}.

$$10-9\sqrt{6}-2\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Kvadrat vrednosti \sqrt{3} je 3.

$$10-9\sqrt{6}-2\times 3$$

Pomnožite -2 in 3, da dobite -6.

$$10-9\sqrt{6}-6$$

Odštejte 6 od 10, da dobite 4.

$$4-9\sqrt{6}$$