Rešite (5^{-3})^{-2}*(2^{4}*5^7)div(2^2*5^2)^5

$$( 5 ^ { - 3 } ) ^ { - 2 } \cdot ( 2 ^ { 4 } \cdot 5 ^ { 7 } ) \div ( 2 ^ { 2 } \cdot 5 ^ { 2 } ) ^ { 5 }$$

Ovrednoti

$$\frac{125}{64}=1,953125$$

Koraki rešitve

Če želite potenco potencirati z drugo potenco, pomnožite eksponente. Pomnožite -3 in -2, da dobite 6.

$$\frac{5^{6}\times 2^{4}\times 5^{7}}{\left(2^{2}\times 5^{2}\right)^{5}}$$

Če želite pomnožiti potence z isto osnovo, seštejte njihove eksponente. Seštejte 6 in 7, da dobite 13.

$$\frac{5^{13}\times 2^{4}}{\left(2^{2}\times 5^{2}\right)^{5}}$$

Izračunajte potenco 5 števila 13, da dobite 1220703125.

$$\frac{1220703125\times 2^{4}}{\left(2^{2}\times 5^{2}\right)^{5}}$$

Izračunajte potenco 2 števila 4, da dobite 16.

$$\frac{1220703125\times 16}{\left(2^{2}\times 5^{2}\right)^{5}}$$

Pomnožite 1220703125 in 16, da dobite 19531250000.

$$\frac{19531250000}{\left(2^{2}\times 5^{2}\right)^{5}}$$

Izračunajte potenco 2 števila 2, da dobite 4.

$$\frac{19531250000}{\left(4\times 5^{2}\right)^{5}}$$

Izračunajte potenco 5 števila 2, da dobite 25.

$$\frac{19531250000}{\left(4\times 25\right)^{5}}$$

Pomnožite 4 in 25, da dobite 100.

$$\frac{19531250000}{100^{5}}$$

Izračunajte potenco 100 števila 5, da dobite 10000000000.

$$\frac{19531250000}{10000000000}$$

Zmanjšajte ulomek \frac{19531250000}{10000000000} na najmanjši imenovalec tako, da izpeljete in okrajšate 156250000.

$$\frac{125}{64}$$

Faktoriziraj

$$\frac{5 ^ {3}}{2 ^ {6}} = 1\frac{61}{64} = 1,953125$$