Rešite (4x-1)*(4x+1)-(4x+1-4)^2+(4-1)+8

$$( 4 x - 1 ) \cdot ( 4 x + 1 ) - ( 4 x + 1 - 4 ) ^ { 2 } + ( 4 - 1 ) + 8$$

Ovrednoti

$$24x+1$$

Koraki rešitve

Razmislite o \left(4x-1\right)\left(4x+1\right). Množenje je lahko preoblikovano v razliko kvadratov s pravilom: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Kvadrat števila 1.

$$\left(4x\right)^{2}-1-\left(4x+1-4\right)^{2}+4-1+8$$

Razčlenite \left(4x\right)^{2}.

$$4^{2}x^{2}-1-\left(4x+1-4\right)^{2}+4-1+8$$

Izračunajte potenco 4 števila 2, da dobite 16.

$$16x^{2}-1-\left(4x+1-4\right)^{2}+4-1+8$$

Odštejte 4 od 1, da dobite -3.

$$16x^{2}-1-\left(4x-3\right)^{2}+4-1+8$$

Uporabite binomski izrek \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, da razširite \left(4x-3\right)^{2}.

$$16x^{2}-1-\left(16x^{2}-24x+9\right)+4-1+8$$

Če želite poiskati nasprotno vrednost za 16x^{2}-24x+9, poiščite nasprotno vrednost vsakega izraza.

$$16x^{2}-1-16x^{2}+24x-9+4-1+8$$

Združite 16x^{2} in -16x^{2}, da dobite 0.

$$-1+24x-9+4-1+8$$

Odštejte 9 od -1, da dobite -10.

$$-10+24x+4-1+8$$

Seštejte -10 in 4, da dobite -6.

$$-6+24x-1+8$$

Odštejte 1 od -6, da dobite -7.

$$-7+24x+8$$

Seštejte -7 in 8, da dobite 1.

$$1+24x$$

Razširi

$$24x+1$$

Koraki rešitve

Razmislite o \left(4x-1\right)\left(4x+1\right). Množenje je lahko preoblikovano v razliko kvadratov s pravilom: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Kvadrat števila 1.

$$\left(4x\right)^{2}-1-\left(4x+1-4\right)^{2}+4-1+8$$

Razčlenite \left(4x\right)^{2}.

$$4^{2}x^{2}-1-\left(4x+1-4\right)^{2}+4-1+8$$

Izračunajte potenco 4 števila 2, da dobite 16.

$$16x^{2}-1-\left(4x+1-4\right)^{2}+4-1+8$$

Odštejte 4 od 1, da dobite -3.

$$16x^{2}-1-\left(4x-3\right)^{2}+4-1+8$$

Uporabite binomski izrek \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, da razširite \left(4x-3\right)^{2}.

$$16x^{2}-1-\left(16x^{2}-24x+9\right)+4-1+8$$

Če želite poiskati nasprotno vrednost za 16x^{2}-24x+9, poiščite nasprotno vrednost vsakega izraza.

$$16x^{2}-1-16x^{2}+24x-9+4-1+8$$

Združite 16x^{2} in -16x^{2}, da dobite 0.

$$-1+24x-9+4-1+8$$

Odštejte 9 od -1, da dobite -10.

$$-10+24x+4-1+8$$

Seštejte -10 in 4, da dobite -6.

$$-6+24x-1+8$$

Odštejte 1 od -6, da dobite -7.

$$-7+24x+8$$

Seštejte -7 in 8, da dobite 1.

$$1+24x$$