Rešite (4x^3-3x^2+7x-2)+(x^3+7x^2-4x+5)

$$( 4 x ^ { 3 } - 3 x ^ { 2 } + 7 x - 2 ) + ( x ^ { 3 } + 7 x ^ { 2 } - 4 x + 5 )$$

Ovrednoti

$$5x^{3}+4x^{2}+3x+3$$

Koraki rešitve

Združite 4x^{3} in x^{3}, da dobite 5x^{3}.

$$5x^{3}-3x^{2}+7x-2+7x^{2}-4x+5$$

Združite -3x^{2} in 7x^{2}, da dobite 4x^{2}.

$$5x^{3}+4x^{2}+7x-2-4x+5$$

Združite 7x in -4x, da dobite 3x.

$$5x^{3}+4x^{2}+3x-2+5$$

Seštejte -2 in 5, da dobite 3.

$$5x^{3}+4x^{2}+3x+3$$

Odvajajte w.r.t. x

$$15x^{2}+8x+3$$

Koraki z uporabo pravila odvoda za vsoto

Združite 4x^{3} in x^{3}, da dobite 5x^{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(5x^{3}-3x^{2}+7x-2+7x^{2}-4x+5)$$

Združite -3x^{2} in 7x^{2}, da dobite 4x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(5x^{3}+4x^{2}+7x-2-4x+5)$$

Združite 7x in -4x, da dobite 3x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(5x^{3}+4x^{2}+3x-2+5)$$

Seštejte -2 in 5, da dobite 3.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(5x^{3}+4x^{2}+3x+3)$$

Odvod polinoma je vsota odvodov njegovih členov. Odvod katerega koli prostega člena je 0. Odvod člena ax^{n} je nax^{n-1}.

$$3\times 5x^{3-1}+2\times 4x^{2-1}+3x^{1-1}$$

Pomnožite 3 s/z 5.

$$15x^{3-1}+2\times 4x^{2-1}+3x^{1-1}$$

Odštejte 1 od 3.

$$15x^{2}+2\times 4x^{2-1}+3x^{1-1}$$

Pomnožite 2 s/z 4.

$$15x^{2}+8x^{2-1}+3x^{1-1}$$

Odštejte 1 od 2.

$$15x^{2}+8x^{1}+3x^{1-1}$$

Odštejte 1 od 1.

$$15x^{2}+8x^{1}+3x^{0}$$

Za kakršen koli izraz t, t^{1}=t.

$$15x^{2}+8x+3x^{0}$$

Za kakršen koli izraz t, razen 0, t^{0}=1.

$$15x^{2}+8x+3\times 1$$

Za kakršen koli izraz t, t\times 1=t in 1t=t.

$$15x^{2}+8x+3$$