Rešite (4x^3-2x^2+3x-1)+(5x^2-x-5)

$$( 4 x ^ { 3 } - 2 x ^ { 2 } + 3 x - 1 ) + ( 5 x ^ { 2 } - x - 5 )$$

Ovrednoti

$$4x^{3}+3x^{2}+2x-6$$

Koraki rešitve

Združite -2x^{2} in 5x^{2}, da dobite 3x^{2}.

$$4x^{3}+3x^{2}+3x-1-x-5$$

Združite 3x in -x, da dobite 2x.

$$4x^{3}+3x^{2}+2x-1-5$$

Odštejte 5 od -1, da dobite -6.

$$4x^{3}+3x^{2}+2x-6$$

Odvajajte w.r.t. x

$$12x^{2}+6x+2$$

Koraki z uporabo pravila odvoda za vsoto

Združite -2x^{2} in 5x^{2}, da dobite 3x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(4x^{3}+3x^{2}+3x-1-x-5)$$

Združite 3x in -x, da dobite 2x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(4x^{3}+3x^{2}+2x-1-5)$$

Odštejte 5 od -1, da dobite -6.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(4x^{3}+3x^{2}+2x-6)$$

Odvod polinoma je vsota odvodov njegovih členov. Odvod katerega koli prostega člena je 0. Odvod člena ax^{n} je nax^{n-1}.

$$3\times 4x^{3-1}+2\times 3x^{2-1}+2x^{1-1}$$

Pomnožite 3 s/z 4.

$$12x^{3-1}+2\times 3x^{2-1}+2x^{1-1}$$

Odštejte 1 od 3.

$$12x^{2}+2\times 3x^{2-1}+2x^{1-1}$$

Pomnožite 2 s/z 3.

$$12x^{2}+6x^{2-1}+2x^{1-1}$$

Odštejte 1 od 2.

$$12x^{2}+6x^{1}+2x^{1-1}$$

Odštejte 1 od 1.

$$12x^{2}+6x^{1}+2x^{0}$$

Za kakršen koli izraz t, t^{1}=t.

$$12x^{2}+6x+2x^{0}$$

Za kakršen koli izraz t, razen 0, t^{0}=1.

$$12x^{2}+6x+2\times 1$$

Za kakršen koli izraz t, t\times 1=t in 1t=t.

$$12x^{2}+6x+2$$