Rešite (4x^2-72x)

$$( 4 x ^ { 2 } - 72 x )$$

Faktoriziraj

$$4x\left(x-18\right)$$

Koraki rešitve

Faktorizirajte 4.

$$4\left(x^{2}-18x\right)$$

Razmislite o x^{2}-18x. Faktorizirajte x.

$$x\left(x-18\right)$$

Znova zapišite celoten faktoriziran izraz.

$$4x\left(x-18\right)$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Kvadratni polinom je mogoče faktorizirati s transformacijo ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kjer sta x_{1} in x_{2} rešitvi kvadratne enačbe ax^{2}+bx+c=0.

$$4x^{2}-72x=0$$

Vse enačbe v obliki ax^{2}+bx+c=0 lahko rešite s formulo za reševanje kvadratnih enačb: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula za reševanje kvadratnih enačb ponudi dve rešitvi: eno, če je ± seštevanje, in drugo, če je odštevanje.

$$x=\frac{-\left(-72\right)±\sqrt{\left(-72\right)^{2}}}{2\times 4}$$

Uporabite kvadratni koren števila \left(-72\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-72\right)±72}{2\times 4}$$

Nasprotna vrednost -72 je 72.

$$x=\frac{72±72}{2\times 4}$$

Pomnožite 2 s/z 4.

$$x=\frac{72±72}{8}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{72±72}{8}, ko je ± plus. Seštejte 72 in 72.

$$x=\frac{144}{8}$$

Delite 144 s/z 8.

$$x=18$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{72±72}{8}, ko je ± minus. Odštejte 72 od 72.

$$x=\frac{0}{8}$$

Delite 0 s/z 8.

$$x=0$$

Faktorizirajte izvirni izraz tako, da uporabite ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamenjajte vrednost 18 z vrednostjo x_{1}, vrednost 0 pa z vrednostjo x_{2}.

$$4x^{2}-72x=4\left(x-18\right)x$$

Ovrednoti

$$4x\left(x-18\right)$$