Rešite (4x+7)(4x-7)-(2x-7)^2

$$( 4 x + 7 ) ( 4 x - 7 ) - ( 2 x - 7 ) ^ { 2 }$$

Ovrednoti

$$12x^{2}+28x-98$$

Koraki rešitve

Razmislite o \left(4x+7\right)\left(4x-7\right). Množenje je lahko preoblikovano v razliko kvadratov s pravilom: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Kvadrat števila 7.

$$\left(4x\right)^{2}-49-\left(2x-7\right)^{2}$$

Razčlenite \left(4x\right)^{2}.

$$4^{2}x^{2}-49-\left(2x-7\right)^{2}$$

Izračunajte potenco 4 števila 2, da dobite 16.

$$16x^{2}-49-\left(2x-7\right)^{2}$$

Uporabite binomski izrek \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, da razširite \left(2x-7\right)^{2}.

$$16x^{2}-49-\left(4x^{2}-28x+49\right)$$

Če želite poiskati nasprotno vrednost za 4x^{2}-28x+49, poiščite nasprotno vrednost vsakega izraza.

$$16x^{2}-49-4x^{2}+28x-49$$

Združite 16x^{2} in -4x^{2}, da dobite 12x^{2}.

$$12x^{2}-49+28x-49$$

Odštejte 49 od -49, da dobite -98.

$$12x^{2}-98+28x$$

Razširi

$$12x^{2}+28x-98$$

Koraki rešitve

Razmislite o \left(4x+7\right)\left(4x-7\right). Množenje je lahko preoblikovano v razliko kvadratov s pravilom: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Kvadrat števila 7.

$$\left(4x\right)^{2}-49-\left(2x-7\right)^{2}$$

Razčlenite \left(4x\right)^{2}.

$$4^{2}x^{2}-49-\left(2x-7\right)^{2}$$

Izračunajte potenco 4 števila 2, da dobite 16.

$$16x^{2}-49-\left(2x-7\right)^{2}$$

Uporabite binomski izrek \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, da razširite \left(2x-7\right)^{2}.

$$16x^{2}-49-\left(4x^{2}-28x+49\right)$$

Če želite poiskati nasprotno vrednost za 4x^{2}-28x+49, poiščite nasprotno vrednost vsakega izraza.

$$16x^{2}-49-4x^{2}+28x-49$$

Združite 16x^{2} in -4x^{2}, da dobite 12x^{2}.

$$12x^{2}-49+28x-49$$

Odštejte 49 od -49, da dobite -98.

$$12x^{2}-98+28x$$