Rešite (4v^2+5)+(6v^2-3v-7)

$$( 4 v ^ { 2 } + 5 ) + ( 6 v ^ { 2 } - 3 v - 7 )$$

Ovrednoti

$$10v^{2}-3v-2$$

Koraki rešitve

Združite 4v^{2} in 6v^{2}, da dobite 10v^{2}.

$$10v^{2}+5-3v-7$$

Odštejte 7 od 5, da dobite -2.

$$10v^{2}-2-3v$$

Faktoriziraj

$$10\left(v-\frac{3-\sqrt{89}}{20}\right)\left(v-\frac{\sqrt{89}+3}{20}\right)$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Združite 4v^{2} in 6v^{2}, da dobite 10v^{2}.

$$factor(10v^{2}+5-3v-7)$$

Odštejte 7 od 5, da dobite -2.

$$factor(10v^{2}-2-3v)$$

Kvadratni polinom je mogoče faktorizirati s transformacijo ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kjer sta x_{1} in x_{2} rešitvi kvadratne enačbe ax^{2}+bx+c=0.

$$10v^{2}-3v-2=0$$

Vse enačbe v obliki ax^{2}+bx+c=0 lahko rešite s formulo za reševanje kvadratnih enačb: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula za reševanje kvadratnih enačb ponudi dve rešitvi: eno, če je ± seštevanje, in drugo, če je odštevanje.

$$v=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\times 10\left(-2\right)}}{2\times 10}$$

Kvadrat števila -3.

$$v=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\times 10\left(-2\right)}}{2\times 10}$$

Pomnožite -4 s/z 10.

$$v=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-40\left(-2\right)}}{2\times 10}$$

Pomnožite -40 s/z -2.

$$v=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+80}}{2\times 10}$$

Seštejte 9 in 80.

$$v=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{89}}{2\times 10}$$

Nasprotna vrednost -3 je 3.

$$v=\frac{3±\sqrt{89}}{2\times 10}$$

Pomnožite 2 s/z 10.

$$v=\frac{3±\sqrt{89}}{20}$$

Zdaj rešite enačbo v=\frac{3±\sqrt{89}}{20}, ko je ± plus. Seštejte 3 in \sqrt{89}.

$$v=\frac{\sqrt{89}+3}{20}$$

Zdaj rešite enačbo v=\frac{3±\sqrt{89}}{20}, ko je ± minus. Odštejte \sqrt{89} od 3.

$$v=\frac{3-\sqrt{89}}{20}$$

Faktorizirajte izvirni izraz tako, da uporabite ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamenjajte vrednost \frac{3+\sqrt{89}}{20} z vrednostjo x_{1}, vrednost \frac{3-\sqrt{89}}{20} pa z vrednostjo x_{2}.

$$10v^{2}-3v-2=10\left(v-\frac{\sqrt{89}+3}{20}\right)\left(v-\frac{3-\sqrt{89}}{20}\right)$$