Rešite (4a-5b)(4a+5b)-(4a+2b)(4a-3b)+(-5b)^2

$$( 4 a - 5 b ) ( 4 a + 5 b ) - ( 4 a + 2 b ) ( 4 a - 3 b ) + ( - 5 b ) ^ { 2 }$$

Ovrednoti

$$2b\left(2a+3b\right)$$

Koraki rešitve

Razmislite o \left(4a-5b\right)\left(4a+5b\right). Množenje je lahko preoblikovano v razliko kvadratov s pravilom: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(4a\right)^{2}-\left(5b\right)^{2}-\left(4a+2b\right)\left(4a-3b\right)+\left(-5b\right)^{2}$$

Razčlenite \left(4a\right)^{2}.

$$4^{2}a^{2}-\left(5b\right)^{2}-\left(4a+2b\right)\left(4a-3b\right)+\left(-5b\right)^{2}$$

Izračunajte potenco 4 števila 2, da dobite 16.

$$16a^{2}-\left(5b\right)^{2}-\left(4a+2b\right)\left(4a-3b\right)+\left(-5b\right)^{2}$$

Razčlenite \left(5b\right)^{2}.

$$16a^{2}-5^{2}b^{2}-\left(4a+2b\right)\left(4a-3b\right)+\left(-5b\right)^{2}$$

Izračunajte potenco 5 števila 2, da dobite 25.

$$16a^{2}-25b^{2}-\left(4a+2b\right)\left(4a-3b\right)+\left(-5b\right)^{2}$$

Uporabite lastnost distributivnosti za množenje 4a+2b krat 4a-3b in kombiniranje pogojev podobnosti.

$$16a^{2}-25b^{2}-\left(16a^{2}-4ab-6b^{2}\right)+\left(-5b\right)^{2}$$

Če želite poiskati nasprotno vrednost za 16a^{2}-4ab-6b^{2}, poiščite nasprotno vrednost vsakega izraza.

$$16a^{2}-25b^{2}-16a^{2}+4ab+6b^{2}+\left(-5b\right)^{2}$$

Združite 16a^{2} in -16a^{2}, da dobite 0.

$$-25b^{2}+4ab+6b^{2}+\left(-5b\right)^{2}$$

Združite -25b^{2} in 6b^{2}, da dobite -19b^{2}.

$$-19b^{2}+4ab+\left(-5b\right)^{2}$$

Razčlenite \left(-5b\right)^{2}.

$$-19b^{2}+4ab+\left(-5\right)^{2}b^{2}$$

Izračunajte potenco -5 števila 2, da dobite 25.

$$-19b^{2}+4ab+25b^{2}$$

Združite -19b^{2} in 25b^{2}, da dobite 6b^{2}.

$$6b^{2}+4ab$$

Razširi

$$4ab+6b^{2}$$

Koraki rešitve

Razmislite o \left(4a-5b\right)\left(4a+5b\right). Množenje je lahko preoblikovano v razliko kvadratov s pravilom: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(4a\right)^{2}-\left(5b\right)^{2}-\left(4a+2b\right)\left(4a-3b\right)+\left(-5b\right)^{2}$$

Razčlenite \left(4a\right)^{2}.

$$4^{2}a^{2}-\left(5b\right)^{2}-\left(4a+2b\right)\left(4a-3b\right)+\left(-5b\right)^{2}$$

Izračunajte potenco 4 števila 2, da dobite 16.

$$16a^{2}-\left(5b\right)^{2}-\left(4a+2b\right)\left(4a-3b\right)+\left(-5b\right)^{2}$$

Razčlenite \left(5b\right)^{2}.

$$16a^{2}-5^{2}b^{2}-\left(4a+2b\right)\left(4a-3b\right)+\left(-5b\right)^{2}$$

Izračunajte potenco 5 števila 2, da dobite 25.

$$16a^{2}-25b^{2}-\left(4a+2b\right)\left(4a-3b\right)+\left(-5b\right)^{2}$$

Uporabite lastnost distributivnosti za množenje 4a+2b krat 4a-3b in kombiniranje pogojev podobnosti.

$$16a^{2}-25b^{2}-\left(16a^{2}-4ab-6b^{2}\right)+\left(-5b\right)^{2}$$

Če želite poiskati nasprotno vrednost za 16a^{2}-4ab-6b^{2}, poiščite nasprotno vrednost vsakega izraza.

$$16a^{2}-25b^{2}-16a^{2}+4ab+6b^{2}+\left(-5b\right)^{2}$$

Združite 16a^{2} in -16a^{2}, da dobite 0.

$$-25b^{2}+4ab+6b^{2}+\left(-5b\right)^{2}$$

Združite -25b^{2} in 6b^{2}, da dobite -19b^{2}.

$$-19b^{2}+4ab+\left(-5b\right)^{2}$$

Razčlenite \left(-5b\right)^{2}.

$$-19b^{2}+4ab+\left(-5\right)^{2}b^{2}$$

Izračunajte potenco -5 števila 2, da dobite 25.

$$-19b^{2}+4ab+25b^{2}$$

Združite -19b^{2} in 25b^{2}, da dobite 6b^{2}.

$$6b^{2}+4ab$$