Rešite (4)(a^2+9)^2-(a+3)(3-a)(a^2+9)

$$( 4 ) ( a ^ { 2 } + 9 ) ^ { 2 } - ( a + 3 ) ( 3 - a ) ( a ^ { 2 } + 9 )$$

Ovrednoti

$$\left(5a^{2}+27\right)\left(a^{2}+9\right)$$

Koraki rešitve

Uporabite binomski izrek \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2}, da razširite \left(a^{2}+9\right)^{2}.

$$4\left(\left(a^{2}\right)^{2}+18a^{2}+81\right)-\left(a+3\right)\left(3-a\right)\left(a^{2}+9\right)$$

Če želite potenco potencirati z drugo potenco, pomnožite eksponente. Pomnožite 2 in 2, da dobite 4.

$$4\left(a^{4}+18a^{2}+81\right)-\left(a+3\right)\left(3-a\right)\left(a^{2}+9\right)$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite 4 s/z a^{4}+18a^{2}+81.

$$4a^{4}+72a^{2}+324-\left(a+3\right)\left(3-a\right)\left(a^{2}+9\right)$$

Uporabite lastnost distributivnosti za množenje a+3 krat 3-a in kombiniranje pogojev podobnosti.

$$4a^{4}+72a^{2}+324-\left(-a^{2}+9\right)\left(a^{2}+9\right)$$

Uporabite lastnost distributivnosti za množenje -a^{2}+9 krat a^{2}+9 in kombiniranje pogojev podobnosti.

$$4a^{4}+72a^{2}+324-\left(-a^{4}+81\right)$$

Če želite poiskati nasprotno vrednost za -a^{4}+81, poiščite nasprotno vrednost vsakega izraza.

$$4a^{4}+72a^{2}+324+a^{4}-81$$

Združite 4a^{4} in a^{4}, da dobite 5a^{4}.

$$5a^{4}+72a^{2}+324-81$$

Odštejte 81 od 324, da dobite 243.

$$5a^{4}+72a^{2}+243$$

Razširi

$$5a^{4}+72a^{2}+243$$

Koraki rešitve

Uporabite binomski izrek \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2}, da razširite \left(a^{2}+9\right)^{2}.

$$4\left(\left(a^{2}\right)^{2}+18a^{2}+81\right)-\left(a+3\right)\left(3-a\right)\left(a^{2}+9\right)$$

Če želite potenco potencirati z drugo potenco, pomnožite eksponente. Pomnožite 2 in 2, da dobite 4.

$$4\left(a^{4}+18a^{2}+81\right)-\left(a+3\right)\left(3-a\right)\left(a^{2}+9\right)$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite 4 s/z a^{4}+18a^{2}+81.

$$4a^{4}+72a^{2}+324-\left(a+3\right)\left(3-a\right)\left(a^{2}+9\right)$$

Uporabite lastnost distributivnosti za množenje a+3 krat 3-a in kombiniranje pogojev podobnosti.

$$4a^{4}+72a^{2}+324-\left(-a^{2}+9\right)\left(a^{2}+9\right)$$

Uporabite lastnost distributivnosti za množenje -a^{2}+9 krat a^{2}+9 in kombiniranje pogojev podobnosti.

$$4a^{4}+72a^{2}+324-\left(-a^{4}+81\right)$$

Če želite poiskati nasprotno vrednost za -a^{4}+81, poiščite nasprotno vrednost vsakega izraza.

$$4a^{4}+72a^{2}+324+a^{4}-81$$

Združite 4a^{4} in a^{4}, da dobite 5a^{4}.

$$5a^{4}+72a^{2}+324-81$$

Odštejte 81 od 324, da dobite 243.

$$5a^{4}+72a^{2}+243$$