Rešite (4)(sqrt{2}+2sqrt{3})(sqrt{2}-2sqrt{3})+(2sqrt{3})^2

$$( 4 ) ( \sqrt { 2 } + 2 \sqrt { 3 } ) ( \sqrt { 2 } - 2 \sqrt { 3 } ) + ( 2 \sqrt { 3 } ) ^ { 2 }$$

Ovrednoti

$$-28$$

Koraki rešitve

Uporabite distributivnost, da pomnožite 4 s/z \sqrt{2}+2\sqrt{3}.

$$\left(4\sqrt{2}+8\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{2}-2\sqrt{3}\right)+\left(2\sqrt{3}\right)^{2}$$

Uporabite lastnost distributivnosti za množenje 4\sqrt{2}+8\sqrt{3} krat \sqrt{2}-2\sqrt{3} in kombiniranje pogojev podobnosti.

$$4\left(\sqrt{2}\right)^{2}-16\left(\sqrt{3}\right)^{2}+\left(2\sqrt{3}\right)^{2}$$

Kvadrat vrednosti \sqrt{2} je 2.

$$4\times 2-16\left(\sqrt{3}\right)^{2}+\left(2\sqrt{3}\right)^{2}$$

Pomnožite 4 in 2, da dobite 8.

$$8-16\left(\sqrt{3}\right)^{2}+\left(2\sqrt{3}\right)^{2}$$

Kvadrat vrednosti \sqrt{3} je 3.

$$8-16\times 3+\left(2\sqrt{3}\right)^{2}$$

Pomnožite -16 in 3, da dobite -48.

$$8-48+\left(2\sqrt{3}\right)^{2}$$

Odštejte 48 od 8, da dobite -40.

$$-40+\left(2\sqrt{3}\right)^{2}$$

Razčlenite \left(2\sqrt{3}\right)^{2}.

$$-40+2^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Izračunajte potenco 2 števila 2, da dobite 4.

$$-40+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Kvadrat vrednosti \sqrt{3} je 3.

$$-40+4\times 3$$

Pomnožite 4 in 3, da dobite 12.

$$-40+12$$

Seštejte -40 in 12, da dobite -28.

$$-28$$

Faktoriziraj

$$-28$$