Rešite (4sqrt{2}-3sqrt{6})(2sqrt{6}+3sqrt{2})

$$( 4 \sqrt { 2 } - 3 \sqrt { 6 } ) ( 2 \sqrt { 6 } + 3 \sqrt { 2 } )$$

Ovrednoti

$$-2\sqrt{3}-12\approx -15,464101615$$

Koraki rešitve

Uporabite distributivnost tako, da pomnožite vsako vrednost 4\sqrt{2}-3\sqrt{6} z vsako vrednostjo 2\sqrt{6}+3\sqrt{2}.

$$8\sqrt{2}\sqrt{6}+12\left(\sqrt{2}\right)^{2}-6\left(\sqrt{6}\right)^{2}-9\sqrt{6}\sqrt{2}$$

Faktorizirajte 6=2\times 3. Znova napišite kvadratni koren izdelka \sqrt{2\times 3} kot produkt kvadratnih korenov \sqrt{2}\sqrt{3}.

$$8\sqrt{2}\sqrt{2}\sqrt{3}+12\left(\sqrt{2}\right)^{2}-6\left(\sqrt{6}\right)^{2}-9\sqrt{6}\sqrt{2}$$

Pomnožite \sqrt{2} in \sqrt{2}, da dobite 2.

$$8\times 2\sqrt{3}+12\left(\sqrt{2}\right)^{2}-6\left(\sqrt{6}\right)^{2}-9\sqrt{6}\sqrt{2}$$

Pomnožite 8 in 2, da dobite 16.

$$16\sqrt{3}+12\left(\sqrt{2}\right)^{2}-6\left(\sqrt{6}\right)^{2}-9\sqrt{6}\sqrt{2}$$

Kvadrat vrednosti \sqrt{2} je 2.

$$16\sqrt{3}+12\times 2-6\left(\sqrt{6}\right)^{2}-9\sqrt{6}\sqrt{2}$$

Pomnožite 12 in 2, da dobite 24.

$$16\sqrt{3}+24-6\left(\sqrt{6}\right)^{2}-9\sqrt{6}\sqrt{2}$$

Kvadrat vrednosti \sqrt{6} je 6.

$$16\sqrt{3}+24-6\times 6-9\sqrt{6}\sqrt{2}$$

Pomnožite -6 in 6, da dobite -36.

$$16\sqrt{3}+24-36-9\sqrt{6}\sqrt{2}$$

Odštejte 36 od 24, da dobite -12.

$$16\sqrt{3}-12-9\sqrt{6}\sqrt{2}$$

Faktorizirajte 6=2\times 3. Znova napišite kvadratni koren izdelka \sqrt{2\times 3} kot produkt kvadratnih korenov \sqrt{2}\sqrt{3}.

$$16\sqrt{3}-12-9\sqrt{2}\sqrt{3}\sqrt{2}$$

Pomnožite \sqrt{2} in \sqrt{2}, da dobite 2.

$$16\sqrt{3}-12-9\times 2\sqrt{3}$$

Pomnožite -9 in 2, da dobite -18.

$$16\sqrt{3}-12-18\sqrt{3}$$

Združite 16\sqrt{3} in -18\sqrt{3}, da dobite -2\sqrt{3}.

$$-2\sqrt{3}-12$$

Faktoriziraj

$$2 {(-\sqrt{3} - 6)} = -15,464101615$$