Rešite (3x-7)^2-5(2x+1)(x-2)=-x^2-[-(3x+1)]

$$( 3 x - 7 ) ^ { 2 } - 5 ( 2 x + 1 ) ( x - 2 ) = - x ^ { 2 } - [ - ( 3 x + 1 ) ]$$

Rešitev za x

$$x = \frac{29}{15} = 1\frac{14}{15} \approx 1,933333333$$

Koraki za reševanje linearnih enačb

Uporabite binomski izrek \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, da razširite \left(3x-7\right)^{2}.

$$9x^{2}-42x+49-5\left(2x+1\right)\left(x-2\right)=-x^{2}-\left(-\left(3x+1\right)\right)$$

Če želite poiskati nasprotno vrednost za 3x+1, poiščite nasprotno vrednost vsakega izraza.

$$9x^{2}-42x+49-5\left(2x+1\right)\left(x-2\right)=-x^{2}-\left(-3x-1\right)$$

Če želite poiskati nasprotno vrednost za -3x-1, poiščite nasprotno vrednost vsakega izraza.

$$9x^{2}-42x+49-5\left(2x+1\right)\left(x-2\right)=-x^{2}+3x+1$$

Dodajte x^{2} na obe strani.

$$9x^{2}-42x+49-5\left(2x+1\right)\left(x-2\right)+x^{2}=3x+1$$

Odštejte 3x na obeh straneh.

$$9x^{2}-42x+49-5\left(2x+1\right)\left(x-2\right)+x^{2}-3x=1$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite -5 s/z 2x+1.

$$9x^{2}-42x+49+\left(-10x-5\right)\left(x-2\right)+x^{2}-3x=1$$

Uporabite lastnost distributivnosti za množenje -10x-5 krat x-2 in kombiniranje pogojev podobnosti.

$$9x^{2}-42x+49-10x^{2}+15x+10+x^{2}-3x=1$$

Združite 9x^{2} in -10x^{2}, da dobite -x^{2}.

$$-x^{2}-42x+49+15x+10+x^{2}-3x=1$$

Združite -42x in 15x, da dobite -27x.

$$-x^{2}-27x+49+10+x^{2}-3x=1$$

Seštejte 49 in 10, da dobite 59.

$$-x^{2}-27x+59+x^{2}-3x=1$$

Združite -x^{2} in x^{2}, da dobite 0.

$$-27x+59-3x=1$$

Združite -27x in -3x, da dobite -30x.

$$-30x+59=1$$

Odštejte 59 na obeh straneh.

$$-30x=1-59$$

Odštejte 59 od 1, da dobite -58.

$$-30x=-58$$

Delite obe strani z vrednostjo -30.

$$x=\frac{-58}{-30}$$

Zmanjšajte ulomek \frac{-58}{-30} na najmanjši imenovalec tako, da izpeljete in okrajšate -2.

$$x=\frac{29}{15}$$