Rešite (3x-2)(3x+2)-(2x-5)^2

$$( 3 x - 2 ) ( 3 x + 2 ) - ( 2 x - 5 ) ^ { 2 }$$

Ovrednoti

$$5x^{2}+20x-29$$

Koraki rešitve

Razmislite o \left(3x-2\right)\left(3x+2\right). Množenje je lahko preoblikovano v razliko kvadratov s pravilom: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Kvadrat števila 2.

$$\left(3x\right)^{2}-4-\left(2x-5\right)^{2}$$

Razčlenite \left(3x\right)^{2}.

$$3^{2}x^{2}-4-\left(2x-5\right)^{2}$$

Izračunajte potenco 3 števila 2, da dobite 9.

$$9x^{2}-4-\left(2x-5\right)^{2}$$

Uporabite binomski izrek \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, da razširite \left(2x-5\right)^{2}.

$$9x^{2}-4-\left(4x^{2}-20x+25\right)$$

Če želite poiskati nasprotno vrednost za 4x^{2}-20x+25, poiščite nasprotno vrednost vsakega izraza.

$$9x^{2}-4-4x^{2}+20x-25$$

Združite 9x^{2} in -4x^{2}, da dobite 5x^{2}.

$$5x^{2}-4+20x-25$$

Odštejte 25 od -4, da dobite -29.

$$5x^{2}-29+20x$$

Razširi

$$5x^{2}+20x-29$$

Koraki rešitve

Razmislite o \left(3x-2\right)\left(3x+2\right). Množenje je lahko preoblikovano v razliko kvadratov s pravilom: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Kvadrat števila 2.

$$\left(3x\right)^{2}-4-\left(2x-5\right)^{2}$$

Razčlenite \left(3x\right)^{2}.

$$3^{2}x^{2}-4-\left(2x-5\right)^{2}$$

Izračunajte potenco 3 števila 2, da dobite 9.

$$9x^{2}-4-\left(2x-5\right)^{2}$$

Uporabite binomski izrek \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, da razširite \left(2x-5\right)^{2}.

$$9x^{2}-4-\left(4x^{2}-20x+25\right)$$

Če želite poiskati nasprotno vrednost za 4x^{2}-20x+25, poiščite nasprotno vrednost vsakega izraza.

$$9x^{2}-4-4x^{2}+20x-25$$

Združite 9x^{2} in -4x^{2}, da dobite 5x^{2}.

$$5x^{2}-4+20x-25$$

Odštejte 25 od -4, da dobite -29.

$$5x^{2}-29+20x$$