Rešite (3x(1+12x)-(6x-1)(6x+1)=25x

$$( 3 x ( 1 + 12 x ) - ( 6 x - 1 ) ( 6 x + 1 ) = 25 x$$

Rešitev za x

$$x=\frac{1}{22}\approx 0,045454545$$

Koraki za reševanje linearnih enačb

Uporabite distributivnost, da pomnožite 3x s/z 1+12x.

$$3x+36x^{2}-\left(6x-1\right)\left(6x+1\right)=25x$$

Razmislite o \left(6x-1\right)\left(6x+1\right). Množenje je lahko preoblikovano v razliko kvadratov s pravilom: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Kvadrat števila 1.

$$3x+36x^{2}-\left(\left(6x\right)^{2}-1\right)=25x$$

Razčlenite \left(6x\right)^{2}.

$$3x+36x^{2}-\left(6^{2}x^{2}-1\right)=25x$$

Izračunajte potenco 6 števila 2, da dobite 36.

$$3x+36x^{2}-\left(36x^{2}-1\right)=25x$$

Če želite poiskati nasprotno vrednost za 36x^{2}-1, poiščite nasprotno vrednost vsakega izraza.

$$3x+36x^{2}-36x^{2}+1=25x$$

Združite 36x^{2} in -36x^{2}, da dobite 0.

$$3x+1=25x$$

Odštejte 25x na obeh straneh.

$$3x+1-25x=0$$

Združite 3x in -25x, da dobite -22x.

$$-22x+1=0$$

Odštejte 1 na obeh straneh. Če katero koli število odštejete od nič, dobite negativno vrednost števila.

$$-22x=-1$$

Delite obe strani z vrednostjo -22.

$$x=\frac{-1}{-22}$$

Ulomek \frac{-1}{-22} lahko poenostavite na \frac{1}{22} tako, da odstranite negativni znak s števca in imenovalca.

$$x=\frac{1}{22}$$