Rešite (3x^{2}+8x^5-10x^2+10x^3)^prime

$$( 3 x ^ { 2 } + 8 x ^ { 5 } - 10 x ^ { 2 } + 10 x ^ { 3 } ) ^ { \prime }$$

Ovrednoti

$$2x\left(20x^{3}+15x-7\right)$$

Koraki z uporabo pravila odvoda za vsoto

Združite 3x^{2} in -10x^{2}, da dobite -7x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-7x^{2}+8x^{5}+10x^{3})$$

Odvod polinoma je vsota odvodov njegovih členov. Odvod katerega koli prostega člena je 0. Odvod člena ax^{n} je nax^{n-1}.

$$2\left(-7\right)x^{2-1}+5\times 8x^{5-1}+3\times 10x^{3-1}$$

Pomnožite 2 s/z -7.

$$-14x^{2-1}+5\times 8x^{5-1}+3\times 10x^{3-1}$$

Odštejte 1 od 2.

$$-14x^{1}+5\times 8x^{5-1}+3\times 10x^{3-1}$$

Pomnožite 5 s/z 8.

$$-14x^{1}+40x^{5-1}+3\times 10x^{3-1}$$

Odštejte 1 od 5.

$$-14x^{1}+40x^{4}+3\times 10x^{3-1}$$

Pomnožite 5 s/z 8.

$$-14x^{1}+40x^{4}+30x^{3-1}$$

Odštejte 1 od 3.

$$-14x^{1}+40x^{4}+30x^{2}$$

Za kakršen koli izraz t, t^{1}=t.

$$-14x+40x^{4}+30x^{2}$$

Odvajajte w.r.t. x

$$160x^{3}+60x-14$$