Rešite (3x^2+5x+3)-6

$$( 3 x ^ { 2 } + 5 x + 3 ) - 6$$

Faktoriziraj

$$3\left(x-\frac{-\sqrt{61}-5}{6}\right)\left(x-\frac{\sqrt{61}-5}{6}\right)$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Odštejte 6 od 3, da dobite -3.

$$factor(3x^{2}+5x-3)$$

Kvadratni polinom je mogoče faktorizirati s transformacijo ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kjer sta x_{1} in x_{2} rešitvi kvadratne enačbe ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}+5x-3=0$$

Vse enačbe v obliki ax^{2}+bx+c=0 lahko rešite s formulo za reševanje kvadratnih enačb: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula za reševanje kvadratnih enačb ponudi dve rešitvi: eno, če je ± seštevanje, in drugo, če je odštevanje.

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\times 3\left(-3\right)}}{2\times 3}$$

Kvadrat števila 5.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-4\times 3\left(-3\right)}}{2\times 3}$$

Pomnožite -4 s/z 3.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-12\left(-3\right)}}{2\times 3}$$

Pomnožite -12 s/z -3.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25+36}}{2\times 3}$$

Seštejte 25 in 36.

$$x=\frac{-5±\sqrt{61}}{2\times 3}$$

Pomnožite 2 s/z 3.

$$x=\frac{-5±\sqrt{61}}{6}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{-5±\sqrt{61}}{6}, ko je ± plus. Seštejte -5 in \sqrt{61}.

$$x=\frac{\sqrt{61}-5}{6}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{-5±\sqrt{61}}{6}, ko je ± minus. Odštejte \sqrt{61} od -5.

$$x=\frac{-\sqrt{61}-5}{6}$$

Faktorizirajte izvirni izraz tako, da uporabite ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamenjajte vrednost \frac{-5+\sqrt{61}}{6} z vrednostjo x_{1}, vrednost \frac{-5-\sqrt{61}}{6} pa z vrednostjo x_{2}.

$$3x^{2}+5x-3=3\left(x-\frac{\sqrt{61}-5}{6}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{61}-5}{6}\right)$$

Ovrednoti

$$3x^{2}+5x-3$$

Koraki rešitve

Odštejte 6 od 3, da dobite -3.

$$3x^{2}+5x-3$$