Rešite (3x+1)(3x-1)+(x-2)^2/2=1-2x

$$( 3 x + 1 ) ( 3 x - 1 ) + \frac { ( x - 2 ) ^ { 2 } } { 2 } = 1 - 2 x$$

Rešitev za x

$$x=0$$

Koraki za iskanje kvadratnega korena

Pomnožite obe strani enačbe s/z 2.

$$2\left(3x+1\right)\left(3x-1\right)+\left(x-2\right)^{2}=2-4x$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite 2 s/z 3x+1.

$$\left(6x+2\right)\left(3x-1\right)+\left(x-2\right)^{2}=2-4x$$

Uporabite lastnost distributivnosti za množenje 6x+2 krat 3x-1 in kombiniranje pogojev podobnosti.

$$18x^{2}-2+\left(x-2\right)^{2}=2-4x$$

Uporabite binomski izrek \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, da razširite \left(x-2\right)^{2}.

$$18x^{2}-2+x^{2}-4x+4=2-4x$$

Združite 18x^{2} in x^{2}, da dobite 19x^{2}.

$$19x^{2}-2-4x+4=2-4x$$

Seštejte -2 in 4, da dobite 2.

$$19x^{2}+2-4x=2-4x$$

Dodajte 4x na obe strani.

$$19x^{2}+2-4x+4x=2$$

Združite -4x in 4x, da dobite 0.

$$19x^{2}+2=2$$

Odštejte 2 na obeh straneh.

$$19x^{2}=2-2$$

Odštejte 2 od 2, da dobite 0.

$$19x^{2}=0$$

Delite obe strani z vrednostjo 19. Vrednost nič, deljena s poljubno vrednostjo, ki ni nič, da vrednost nič.

$$x^{2}=0$$

Uporabite kvadratni koren obeh strani enačbe.

$$x=0 x=0$$

Enačba je zdaj rešena. Rešitve so enake.

$$x=0$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Pomnožite obe strani enačbe s/z 2.

$$2\left(3x+1\right)\left(3x-1\right)+\left(x-2\right)^{2}=2-4x$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite 2 s/z 3x+1.

$$\left(6x+2\right)\left(3x-1\right)+\left(x-2\right)^{2}=2-4x$$

Uporabite lastnost distributivnosti za množenje 6x+2 krat 3x-1 in kombiniranje pogojev podobnosti.

$$18x^{2}-2+\left(x-2\right)^{2}=2-4x$$

Uporabite binomski izrek \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, da razširite \left(x-2\right)^{2}.

$$18x^{2}-2+x^{2}-4x+4=2-4x$$

Združite 18x^{2} in x^{2}, da dobite 19x^{2}.

$$19x^{2}-2-4x+4=2-4x$$

Seštejte -2 in 4, da dobite 2.

$$19x^{2}+2-4x=2-4x$$

Odštejte 2 na obeh straneh.

$$19x^{2}+2-4x-2=-4x$$

Odštejte 2 od 2, da dobite 0.

$$19x^{2}-4x=-4x$$

Dodajte 4x na obe strani.

$$19x^{2}-4x+4x=0$$

Združite -4x in 4x, da dobite 0.

$$19x^{2}=0$$

Delite obe strani z vrednostjo 19. Vrednost nič, deljena s poljubno vrednostjo, ki ni nič, da vrednost nič.

$$x^{2}=0$$

Ta enačba je v standardni obliki: ax^{2}+bx+c=0. Vstavite 1 za a, 0 za b in 0 za c v formulo za reševanje kvadratnih enačb \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}}}{2}$$

Uporabite kvadratni koren števila 0^{2}.

$$x=\frac{0±0}{2}$$

Delite 0 s/z 2.

$$x=0$$