Rešite (3x+1)^2+(2x-3)^2+(2-x)^2=

$$( 3 x + 1 ) ^ { 2 } + ( 2 x - 3 ) ^ { 2 } + ( 2 - x ) ^ { 2 } =$$

Ovrednoti

$$14x^{2}-10x+14$$

Koraki rešitve

Uporabite binomski izrek \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}, da razširite \left(3x+1\right)^{2}.

$$9x^{2}+6x+1+\left(2x-3\right)^{2}+\left(2-x\right)^{2}$$

Uporabite binomski izrek \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, da razširite \left(2x-3\right)^{2}.

$$9x^{2}+6x+1+4x^{2}-12x+9+\left(2-x\right)^{2}$$

Združite 9x^{2} in 4x^{2}, da dobite 13x^{2}.

$$13x^{2}+6x+1-12x+9+\left(2-x\right)^{2}$$

Združite 6x in -12x, da dobite -6x.

$$13x^{2}-6x+1+9+\left(2-x\right)^{2}$$

Seštejte 1 in 9, da dobite 10.

$$13x^{2}-6x+10+\left(2-x\right)^{2}$$

Uporabite binomski izrek \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, da razširite \left(2-x\right)^{2}.

$$13x^{2}-6x+10+4-4x+x^{2}$$

Seštejte 10 in 4, da dobite 14.

$$13x^{2}-6x+14-4x+x^{2}$$

Združite -6x in -4x, da dobite -10x.

$$13x^{2}-10x+14+x^{2}$$

Združite 13x^{2} in x^{2}, da dobite 14x^{2}.

$$14x^{2}-10x+14$$

Razširi

$$14x^{2}-10x+14$$

Koraki rešitve

Uporabite binomski izrek \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}, da razširite \left(3x+1\right)^{2}.

$$9x^{2}+6x+1+\left(2x-3\right)^{2}+\left(2-x\right)^{2}$$

Uporabite binomski izrek \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, da razširite \left(2x-3\right)^{2}.

$$9x^{2}+6x+1+4x^{2}-12x+9+\left(2-x\right)^{2}$$

Združite 9x^{2} in 4x^{2}, da dobite 13x^{2}.

$$13x^{2}+6x+1-12x+9+\left(2-x\right)^{2}$$

Združite 6x in -12x, da dobite -6x.

$$13x^{2}-6x+1+9+\left(2-x\right)^{2}$$

Seštejte 1 in 9, da dobite 10.

$$13x^{2}-6x+10+\left(2-x\right)^{2}$$

Uporabite binomski izrek \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, da razširite \left(2-x\right)^{2}.

$$13x^{2}-6x+10+4-4x+x^{2}$$

Seštejte 10 in 4, da dobite 14.

$$13x^{2}-6x+14-4x+x^{2}$$

Združite -6x in -4x, da dobite -10x.

$$13x^{2}-10x+14+x^{2}$$

Združite 13x^{2} in x^{2}, da dobite 14x^{2}.

$$14x^{2}-10x+14$$