Rešite (3r^2+5r-6)+(2r-5r^2)

$$( 3 r ^ { 2 } + 5 r - 6 ) + ( 2 r - 5 r ^ { 2 } )$$

Ovrednoti

$$\left(2-r\right)\left(2r-3\right)$$

Koraki rešitve

Združite 5r in 2r, da dobite 7r.

$$3r^{2}+7r-6-5r^{2}$$

Združite 3r^{2} in -5r^{2}, da dobite -2r^{2}.

$$-2r^{2}+7r-6$$

Faktoriziraj

$$\left(2-r\right)\left(2r-3\right)$$

Koraki rešitve

Pomnožite in združite podobne člene.

$$-2r^{2}+7r-6$$

Faktorizirajte izraz z združevanjem. Najprej je treba izraz znova napisati kot -2r^{2}+ar+br-6. Če želite najti a in b, nastavite sistem, ki ga želite rešiti.

$$a+b=7 ab=-2\left(-6\right)=12$$

Ker ab je pozitiven, a in b imajo isti znak. Ker je a+b pozitiven, sta a in b oba pozitivna. Seznam vseh teh celih parov, ki omogočajo 12 izdelka.

$$1,12 2,6 3,4$$

Izračunajte vsoto za vsak par.

$$1+12=13 2+6=8 3+4=7$$

Rešitev je par, ki daje vsoto 7.

$$a=4 b=3$$

Znova zapišite -2r^{2}+7r-6 kot \left(-2r^{2}+4r\right)+\left(3r-6\right).

$$\left(-2r^{2}+4r\right)+\left(3r-6\right)$$

Faktoriziranje 2r v prvi in -3 v drugi skupini.

$$2r\left(-r+2\right)-3\left(-r+2\right)$$

Faktoriziranje skupnega člena -r+2 z uporabo lastnosti odklona.

$$\left(-r+2\right)\left(2r-3\right)$$