Rešite (3a+2b)(3a-2b)-(a-2b)^2

$$( 3 a + 2 b ) ( 3 a - 2 b ) - ( a - 2 b ) ^ { 2 }$$

Ovrednoti

$$4\left(2a^{2}+ab-2b^{2}\right)$$

Koraki rešitve

Razmislite o \left(3a+2b\right)\left(3a-2b\right). Množenje je lahko preoblikovano v razliko kvadratov s pravilom: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(3a\right)^{2}-\left(2b\right)^{2}-\left(a-2b\right)^{2}$$

Razčlenite \left(3a\right)^{2}.

$$3^{2}a^{2}-\left(2b\right)^{2}-\left(a-2b\right)^{2}$$

Izračunajte potenco 3 števila 2, da dobite 9.

$$9a^{2}-\left(2b\right)^{2}-\left(a-2b\right)^{2}$$

Razčlenite \left(2b\right)^{2}.

$$9a^{2}-2^{2}b^{2}-\left(a-2b\right)^{2}$$

Izračunajte potenco 2 števila 2, da dobite 4.

$$9a^{2}-4b^{2}-\left(a-2b\right)^{2}$$

Uporabite binomski izrek \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2}, da razširite \left(a-2b\right)^{2}.

$$9a^{2}-4b^{2}-\left(a^{2}-4ab+4b^{2}\right)$$

Če želite poiskati nasprotno vrednost za a^{2}-4ab+4b^{2}, poiščite nasprotno vrednost vsakega izraza.

$$9a^{2}-4b^{2}-a^{2}+4ab-4b^{2}$$

Združite 9a^{2} in -a^{2}, da dobite 8a^{2}.

$$8a^{2}-4b^{2}+4ab-4b^{2}$$

Združite -4b^{2} in -4b^{2}, da dobite -8b^{2}.

$$8a^{2}-8b^{2}+4ab$$

Razširi

$$8a^{2}+4ab-8b^{2}$$

Koraki rešitve

Razmislite o \left(3a+2b\right)\left(3a-2b\right). Množenje je lahko preoblikovano v razliko kvadratov s pravilom: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(3a\right)^{2}-\left(2b\right)^{2}-\left(a-2b\right)^{2}$$

Razčlenite \left(3a\right)^{2}.

$$3^{2}a^{2}-\left(2b\right)^{2}-\left(a-2b\right)^{2}$$

Izračunajte potenco 3 števila 2, da dobite 9.

$$9a^{2}-\left(2b\right)^{2}-\left(a-2b\right)^{2}$$

Razčlenite \left(2b\right)^{2}.

$$9a^{2}-2^{2}b^{2}-\left(a-2b\right)^{2}$$

Izračunajte potenco 2 števila 2, da dobite 4.

$$9a^{2}-4b^{2}-\left(a-2b\right)^{2}$$

Uporabite binomski izrek \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2}, da razširite \left(a-2b\right)^{2}.

$$9a^{2}-4b^{2}-\left(a^{2}-4ab+4b^{2}\right)$$

Če želite poiskati nasprotno vrednost za a^{2}-4ab+4b^{2}, poiščite nasprotno vrednost vsakega izraza.

$$9a^{2}-4b^{2}-a^{2}+4ab-4b^{2}$$

Združite 9a^{2} in -a^{2}, da dobite 8a^{2}.

$$8a^{2}-4b^{2}+4ab-4b^{2}$$

Združite -4b^{2} in -4b^{2}, da dobite -8b^{2}.

$$8a^{2}-8b^{2}+4ab$$