Rešite (3-4i)^2-2(x-yi)=x+yi

$$( 3 - 4 i ) ^ { 2 } - 2 ( x - y i ) = x + y i$$

Rešitev za x

$$x=\frac{iy}{3}+\left(-\frac{7}{3}-8i\right)$$

Koraki za reševanje linearnih enačb

Izračunajte potenco 3-4i števila 2, da dobite -7-24i.

$$-7-24i-2\left(x-yi\right)=x+yi$$

Odštejte x na obeh straneh.

$$-7-24i-2\left(x-yi\right)-x=yi$$

Pomnožite -1 in i, da dobite -i.

$$-7-24i-2\left(x-iy\right)-x=yi$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite -2 s/z x-iy.

$$-7-24i-2x+2iy-x=yi$$

Združite -2x in -x, da dobite -3x.

$$-7-24i-3x+2iy=yi$$

Dodajte 7+24i na obe strani.

$$-3x+2iy=yi+\left(7+24i\right)$$

Odštejte 2iy na obeh straneh.

$$-3x=yi+\left(7+24i\right)-2iy$$

Združite yi in -2iy, da dobite -iy.

$$-3x=-iy+\left(7+24i\right)$$

Enačba je v standardni obliki.

$$-3x=7+24i-iy$$

Delite obe strani z vrednostjo -3.

$$\frac{-3x}{-3}=\frac{7+24i-iy}{-3}$$

Z deljenjem s/z -3 razveljavite množenje s/z -3.

$$x=\frac{7+24i-iy}{-3}$$

Delite -iy+\left(7+24i\right) s/z -3.

$$x=\frac{iy}{3}+\left(-\frac{7}{3}-8i\right)$$

Rešitev za y

$$y=24-7i-3ix$$

Koraki za reševanje linearnih enačb

Izračunajte potenco 3-4i števila 2, da dobite -7-24i.

$$-7-24i-2\left(x-yi\right)=x+yi$$

Odštejte yi na obeh straneh.

$$-7-24i-2\left(x-yi\right)-yi=x$$

Pomnožite -1 in i, da dobite -i.

$$-7-24i-2\left(x-iy\right)-yi=x$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite -2 s/z x-iy.

$$-7-24i-2x+2iy-yi=x$$

Pomnožite -1 in i, da dobite -i.

$$-7-24i-2x+2iy-iy=x$$

Združite 2iy in -iy, da dobite iy.

$$-7-24i-2x+iy=x$$

Dodajte 7+24i na obe strani.

$$-2x+iy=x+\left(7+24i\right)$$

Dodajte 2x na obe strani.

$$iy=x+\left(7+24i\right)+2x$$

Združite x in 2x, da dobite 3x.

$$iy=3x+\left(7+24i\right)$$

Delite obe strani z vrednostjo i.

$$\frac{iy}{i}=\frac{3x+\left(7+24i\right)}{i}$$

Z deljenjem s/z i razveljavite množenje s/z i.

$$y=\frac{3x+\left(7+24i\right)}{i}$$

Delite 3x+\left(7+24i\right) s/z i.

$$y=24-7i-3ix$$