Rešite (3)3sqrt{48}-9sqrt{1/3}+3sqrt{12}

$$( 3 ) 3 \sqrt { 48 } - 9 \sqrt { \frac { 1 } { 3 } } + 3 \sqrt { 12 }$$

Ovrednoti

$$39\sqrt{3}\approx 67,549981495$$

Koraki rešitve

Pomnožite 3 in 3, da dobite 9.

$$9\sqrt{48}-9\sqrt{\frac{1}{3}}+3\sqrt{12}$$

Faktorizirajte 48=4^{2}\times 3. Znova napišite kvadratni koren izdelka \sqrt{4^{2}\times 3} kot produkt kvadratnih korenov \sqrt{4^{2}}\sqrt{3}. Uporabite kvadratni koren števila 4^{2}.

$$9\times 4\sqrt{3}-9\sqrt{\frac{1}{3}}+3\sqrt{12}$$

Pomnožite 9 in 4, da dobite 36.

$$36\sqrt{3}-9\sqrt{\frac{1}{3}}+3\sqrt{12}$$

Znova napišite kvadratni koren deljenja \sqrt{\frac{1}{3}} kot deljenje kvadratnih korenov \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}.

$$36\sqrt{3}-9\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}+3\sqrt{12}$$

Izračunajte kvadratni koren števila 1 in dobite 1.

$$36\sqrt{3}-9\times \frac{1}{\sqrt{3}}+3\sqrt{12}$$

Racionalizirajte imenovalec \frac{1}{\sqrt{3}} tako, da pomnožite števec in imenovalec s \sqrt{3}.

$$36\sqrt{3}-9\times \frac{\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}+3\sqrt{12}$$

Kvadrat vrednosti \sqrt{3} je 3.

$$36\sqrt{3}-9\times \frac{\sqrt{3}}{3}+3\sqrt{12}$$

Okrajšaj največji skupni imenovalec 3 v vrednosti 9 in 3.

$$36\sqrt{3}-3\sqrt{3}+3\sqrt{12}$$

Združite 36\sqrt{3} in -3\sqrt{3}, da dobite 33\sqrt{3}.

$$33\sqrt{3}+3\sqrt{12}$$

Faktorizirajte 12=2^{2}\times 3. Znova napišite kvadratni koren izdelka \sqrt{2^{2}\times 3} kot produkt kvadratnih korenov \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Uporabite kvadratni koren števila 2^{2}.

$$33\sqrt{3}+3\times 2\sqrt{3}$$

Pomnožite 3 in 2, da dobite 6.

$$33\sqrt{3}+6\sqrt{3}$$

Združite 33\sqrt{3} in 6\sqrt{3}, da dobite 39\sqrt{3}.

$$39\sqrt{3}$$