Rešite (3sqrt{48}-4sqrt{2})div2sqrt{3})

$$( 3 \sqrt { 48 } - 4 \sqrt { 2 } ) \div 2 \sqrt { 3 } )$$

Ovrednoti

$$18-2\sqrt{6}\approx 13,101020514$$

Koraki rešitve

Faktorizirajte 48=4^{2}\times 3. Znova napišite kvadratni koren izdelka \sqrt{4^{2}\times 3} kot produkt kvadratnih korenov \sqrt{4^{2}}\sqrt{3}. Uporabite kvadratni koren števila 4^{2}.

$$\frac{3\times 4\sqrt{3}-4\sqrt{2}}{2}\sqrt{3}$$

Pomnožite 3 in 4, da dobite 12.

$$\frac{12\sqrt{3}-4\sqrt{2}}{2}\sqrt{3}$$

Izrazite \frac{12\sqrt{3}-4\sqrt{2}}{2}\sqrt{3} kot enojni ulomek.

$$\frac{\left(12\sqrt{3}-4\sqrt{2}\right)\sqrt{3}}{2}$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite 12\sqrt{3}-4\sqrt{2} s/z \sqrt{3}.

$$\frac{12\left(\sqrt{3}\right)^{2}-4\sqrt{2}\sqrt{3}}{2}$$

Kvadrat vrednosti \sqrt{3} je 3.

$$\frac{12\times 3-4\sqrt{2}\sqrt{3}}{2}$$

Pomnožite 12 in 3, da dobite 36.

$$\frac{36-4\sqrt{2}\sqrt{3}}{2}$$

Če želite \sqrt{2} pomnožite in \sqrt{3}, pomnožite številke v kvadratni korenu.

$$\frac{36-4\sqrt{6}}{2}$$