Rešite (3sqrt{2}+2sqrt{3})(3sqrt{2}-4sqrt{3})

$$( 3 \sqrt { 2 } + 2 \sqrt { 3 } ) ( 3 \sqrt { 2 } - 4 \sqrt { 3 } )$$

Ovrednoti

$$-6\sqrt{6}-6\approx -20,696938457$$

Koraki rešitve

Uporabite distributivnost tako, da pomnožite vsako vrednost 3\sqrt{2}+2\sqrt{3} z vsako vrednostjo 3\sqrt{2}-4\sqrt{3}.

$$9\left(\sqrt{2}\right)^{2}-12\sqrt{3}\sqrt{2}+6\sqrt{3}\sqrt{2}-8\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Kvadrat vrednosti \sqrt{2} je 2.

$$9\times 2-12\sqrt{3}\sqrt{2}+6\sqrt{3}\sqrt{2}-8\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Pomnožite 9 in 2, da dobite 18.

$$18-12\sqrt{3}\sqrt{2}+6\sqrt{3}\sqrt{2}-8\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Če želite \sqrt{3} pomnožite in \sqrt{2}, pomnožite številke v kvadratni korenu.

$$18-12\sqrt{6}+6\sqrt{3}\sqrt{2}-8\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Če želite \sqrt{3} pomnožite in \sqrt{2}, pomnožite številke v kvadratni korenu.

$$18-12\sqrt{6}+6\sqrt{6}-8\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Združite -12\sqrt{6} in 6\sqrt{6}, da dobite -6\sqrt{6}.

$$18-6\sqrt{6}-8\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Kvadrat vrednosti \sqrt{3} je 3.

$$18-6\sqrt{6}-8\times 3$$

Pomnožite -8 in 3, da dobite -24.

$$18-6\sqrt{6}-24$$

Odštejte 24 od 18, da dobite -6.

$$-6-6\sqrt{6}$$

Faktoriziraj

$$6 {(-\sqrt{6} - 1)} = -20,696938457$$