Rešite (3sqrt{17})^2+4^2=h^2

$$( 3 \sqrt { 17 } ) ^ { 2 } + 4 ^ { 2 } = h ^ { 2 }$$

Rešitev za h

$$h=13$$

$$h=-13$$

Navodila za uporabo razlike kvadratov

Razčlenite \left(3\sqrt{17}\right)^{2}.

$$3^{2}\left(\sqrt{17}\right)^{2}+4^{2}=h^{2}$$

Izračunajte potenco 3 števila 2, da dobite 9.

$$9\left(\sqrt{17}\right)^{2}+4^{2}=h^{2}$$

Kvadrat vrednosti \sqrt{17} je 17.

$$9\times 17+4^{2}=h^{2}$$

Pomnožite 9 in 17, da dobite 153.

$$153+4^{2}=h^{2}$$

Izračunajte potenco 4 števila 2, da dobite 16.

$$153+16=h^{2}$$

Seštejte 153 in 16, da dobite 169.

$$169=h^{2}$$

Zamenjajte strani tako, da so vse spremenljivke na levi strani.

$$h^{2}=169$$

Odštejte 169 na obeh straneh.

$$h^{2}-169=0$$

Razmislite o h^{2}-169. Znova zapišite h^{2}-169 kot h^{2}-13^{2}. Razlika kvadratov je mogoče faktorirati s pravilom: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(h-13\right)\left(h+13\right)=0$$

Če želite poiskati rešitve za enačbe, rešite h-13=0 in h+13=0.

$$h=13 h=-13$$

Koraki za iskanje kvadratnega korena

Razčlenite \left(3\sqrt{17}\right)^{2}.

$$3^{2}\left(\sqrt{17}\right)^{2}+4^{2}=h^{2}$$

Izračunajte potenco 3 števila 2, da dobite 9.

$$9\left(\sqrt{17}\right)^{2}+4^{2}=h^{2}$$

Kvadrat vrednosti \sqrt{17} je 17.

$$9\times 17+4^{2}=h^{2}$$

Pomnožite 9 in 17, da dobite 153.

$$153+4^{2}=h^{2}$$

Izračunajte potenco 4 števila 2, da dobite 16.

$$153+16=h^{2}$$

Seštejte 153 in 16, da dobite 169.

$$169=h^{2}$$

Zamenjajte strani tako, da so vse spremenljivke na levi strani.

$$h^{2}=169$$

Uporabite kvadratni koren obeh strani enačbe.

$$h=13 h=-13$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Razčlenite \left(3\sqrt{17}\right)^{2}.

$$3^{2}\left(\sqrt{17}\right)^{2}+4^{2}=h^{2}$$

Izračunajte potenco 3 števila 2, da dobite 9.

$$9\left(\sqrt{17}\right)^{2}+4^{2}=h^{2}$$

Kvadrat vrednosti \sqrt{17} je 17.

$$9\times 17+4^{2}=h^{2}$$

Pomnožite 9 in 17, da dobite 153.

$$153+4^{2}=h^{2}$$

Izračunajte potenco 4 števila 2, da dobite 16.

$$153+16=h^{2}$$

Seštejte 153 in 16, da dobite 169.

$$169=h^{2}$$

Zamenjajte strani tako, da so vse spremenljivke na levi strani.

$$h^{2}=169$$

Odštejte 169 na obeh straneh.

$$h^{2}-169=0$$

Ta enačba je v standardni obliki: ax^{2}+bx+c=0. Vstavite 1 za a, 0 za b in -169 za c v formulo za reševanje kvadratnih enačb \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$h=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-169\right)}}{2}$$

Kvadrat števila 0.

$$h=\frac{0±\sqrt{-4\left(-169\right)}}{2}$$

Pomnožite -4 s/z -169.

$$h=\frac{0±\sqrt{676}}{2}$$

Uporabite kvadratni koren števila 676.

$$h=\frac{0±26}{2}$$

Zdaj rešite enačbo h=\frac{0±26}{2}, ko je ± plus. Delite 26 s/z 2.

$$h=13$$

Zdaj rešite enačbo h=\frac{0±26}{2}, ko je ± minus. Delite -26 s/z 2.

$$h=-13$$

Enačba je zdaj rešena.

$$h=13 h=-13$$