Rešite (3+sqrt{2})^2-4(2-sqrt{2})

$$( 3 + \sqrt { 2 } ) ^ { 2 } - 4 ( 2 - \sqrt { 2 } )$$

Ovrednoti

$$10\sqrt{2}+3\approx 17,142135624$$

Koraki rešitve

Uporabite binomski izrek \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}, da razširite \left(3+\sqrt{2}\right)^{2}.

$$9+6\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}-4\left(2-\sqrt{2}\right)$$

Kvadrat vrednosti \sqrt{2} je 2.

$$9+6\sqrt{2}+2-4\left(2-\sqrt{2}\right)$$

Seštejte 9 in 2, da dobite 11.

$$11+6\sqrt{2}-4\left(2-\sqrt{2}\right)$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite -4 s/z 2-\sqrt{2}.

$$11+6\sqrt{2}-8+4\sqrt{2}$$

Odštejte 8 od 11, da dobite 3.

$$3+6\sqrt{2}+4\sqrt{2}$$

Združite 6\sqrt{2} in 4\sqrt{2}, da dobite 10\sqrt{2}.

$$3+10\sqrt{2}$$