Rešite (2y=x^2/1+x^2

$$( 2 y = \frac { x ^ { 2 } } { 1 + x ^ { 2 } }$$

Rešitev za y (complex solution)

$$y=\frac{x^{2}}{2\left(x^{2}+1\right)}$$

$$x\neq -i\text{ and }x\neq i$$

Koraki za reševanje linearnih enačb

Pomnožite obe strani enačbe s/z \left(x-i\right)\left(x+i\right).

$$2y\left(x-i\right)\left(x+i\right)=x^{2}$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite 2y s/z x-i.

$$\left(2yx-2iy\right)\left(x+i\right)=x^{2}$$

Uporabite lastnost distributivnosti za množenje 2yx-2iy krat x+i in kombiniranje pogojev podobnosti.

$$2yx^{2}+2y=x^{2}$$

Združite vse člene, ki vsebujejo y.

$$\left(2x^{2}+2\right)y=x^{2}$$

Delite obe strani z vrednostjo 2+2x^{2}.

$$\frac{\left(2x^{2}+2\right)y}{2x^{2}+2}=\frac{x^{2}}{2x^{2}+2}$$

Z deljenjem s/z 2+2x^{2} razveljavite množenje s/z 2+2x^{2}.

$$y=\frac{x^{2}}{2x^{2}+2}$$

Delite x^{2} s/z 2+2x^{2}.

$$y=\frac{x^{2}}{2\left(x^{2}+1\right)}$$

Rešitev za y

$$y=\frac{x^{2}}{2\left(x^{2}+1\right)}$$

Koraki za reševanje linearnih enačb

Pomnožite obe strani enačbe s/z x^{2}+1.

$$2y\left(x^{2}+1\right)=x^{2}$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite 2y s/z x^{2}+1.

$$2yx^{2}+2y=x^{2}$$

Združite vse člene, ki vsebujejo y.

$$\left(2x^{2}+2\right)y=x^{2}$$

Delite obe strani z vrednostjo 2x^{2}+2.

$$\frac{\left(2x^{2}+2\right)y}{2x^{2}+2}=\frac{x^{2}}{2x^{2}+2}$$

Z deljenjem s/z 2x^{2}+2 razveljavite množenje s/z 2x^{2}+2.

$$y=\frac{x^{2}}{2x^{2}+2}$$

Delite x^{2} s/z 2x^{2}+2.

$$y=\frac{x^{2}}{2\left(x^{2}+1\right)}$$

Rešitev za x (complex solution)

$$x=-i\left(2y-1\right)^{-\frac{1}{2}}\sqrt{2y}$$

$$x=i\left(2y-1\right)^{-\frac{1}{2}}\sqrt{2y}\text{, }y\neq \frac{1}{2}$$

Rešitev za x

$$x=\sqrt{-\frac{2y}{2y-1}}$$

$$x=-\sqrt{-\frac{2y}{2y-1}}\text{, }y\geq 0\text{ and }y<\frac{1}{2}$$