Rešite (2x-3)^2-5=0

$$( 2 x - 3 ) ^ { 2 } - 5 = 0$$

Rešitev za x

$$x = \frac{\sqrt{5} + 3}{2} \approx 2,618033989$$

$$x=\frac{3-\sqrt{5}}{2}\approx 0,381966011$$

Koraki za iskanje kvadratnega korena

Prištejte 5 na obe strani enačbe.

$$\left(2x-3\right)^{2}-5+5=5$$

Če število 5 odštejete od enakega števila, dobite 0.

$$\left(2x-3\right)^{2}=5$$

Uporabite kvadratni koren obeh strani enačbe.

$$2x-3=\sqrt{5} 2x-3=-\sqrt{5}$$

Prištejte 3 na obe strani enačbe.

$$2x-3-\left(-3\right)=\sqrt{5}-\left(-3\right) 2x-3-\left(-3\right)=-\sqrt{5}-\left(-3\right)$$

Če število -3 odštejete od enakega števila, dobite 0.

$$2x=\sqrt{5}-\left(-3\right) 2x=-\sqrt{5}-\left(-3\right)$$

Odštejte -3 od \sqrt{5}.

$$2x=\sqrt{5}+3$$

Odštejte -3 od -\sqrt{5}.

$$2x=3-\sqrt{5}$$

Delite obe strani z vrednostjo 2.

$$\frac{2x}{2}=\frac{\sqrt{5}+3}{2} \frac{2x}{2}=\frac{3-\sqrt{5}}{2}$$

Z deljenjem s/z 2 razveljavite množenje s/z 2.

$$x=\frac{\sqrt{5}+3}{2} x=\frac{3-\sqrt{5}}{2}$$